323. Komplanationen mittels einfacher Integrale 
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4. Einen durch den Zylinder 
x 2 + y 2 — R 2 
begrenzten Gang der Wendel fläche 
z — h Arctg — 
ö x 
zu quadrieren. 
Mit Hilfe von p- q - findet 
^ ¿c 2 -f- 2/ 7 2 ic 2 -fy s 
: findet man den Kosinus 
+ y s 
des Neigungswinkels der Tangentialebene gegen die xy-Ebene 
l 
cos ff 
und erkennt daraus, daß er nur abhängt von dem Abstande r —]/a? 2 -j-y 2 
des Punktes von der z-Achse. Schneidet man also die Wendelfläche 
durch zwei koachsiale Zylinder von den Radien r und r -f- dr } so ist der 
ausgeschnittene bandförmige Streifen, der sich in der ¡ry-Ebene in einen 
Kreisring von der Fläche 2itrdr projiziert, gleich 
daraus folgt die Oberfläche des ganzen Ganges 
R 
b 
R 
5. Komplanation der Oberfläche des dreiachsigen Ellipsoids 
Aus der expliziten Darstellung von z ergeben sich die Differential 
quotienten 
und hiermit