324. Komplanationen mittels doppelter Integrale 
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Ozuiei, Vorlesungen. II. 4. Aufl. 
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S = 4sza 2 { 0,125 + 0,1091 • 1,2125 + 0,3273 • 0,9184} = 0,4256 • 4Tta 2 - 
es beträgt also die Oberfläche dieses Ellipsoids 0,4256 von der Ober 
fläche der mit der größten Halbachse beschriebenen Kugel. 
324. Komplanationen mittels doppelter Integrale. 
1. Den Mantel eines geraden elliptischen Kegels mit den Basishalb 
achsen a, b und der Höhe c zu quadrieren. 
Verlegt man die Spitze in den Ursprung, die Höhe in die (positive) 
z- Achse, so hat die Kegelfläche die Gleichung 
und das Integrationsgebiet ist durch die Ellipse 
begrenzt. Aus der expliziten Darstellung von z erhält man 
x 
c — 
a 
P 
a 
und hiermit 
Y¥+ r : i = 
so daß sich mit den Abkürzungen 
j/a 2 -{-c 2 ]/b' 2 -j-c 3 
die Integration ausgedehnt über die erwähnte Ellipse. Diese aber ver 
wandelt sich durch die projektive Transformation 
x 
a 
in den Kreis 
y* = 1, und das Integral in