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358. Beispiele 
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Oberfläche der Füllung, F die Fläche, U den Umfang des Rohrquer 
schnitts, li eine von der innern Reibung des Materials abhängige Kon 
stante, (p den Reibungs winkel zwischen Füllung und Wand, y endlich 
das spezifische Gewicht der Füllung. 
Das Integral, wie es sich nach der Formel (2) unmittelbar ergibt, 
lautet: cv 
p = e 
-—ktgip-y 
c + 
ktgw-y ; 
k tg Cp 
und vereinfacht sich mit der Abkürzung 
7 
-ktgcp 
— C 
-yy 
auf p = c + Ce c 5 
kennt man den Druck p 0 auf die freie Oberfläche, also bei y = 0, so ergibt 
sich als Wert der Integrationskonstanten C = p Q — c und hiermit wird 1 ) 
yy~ 
P = C 1 — 
c— Po 
Da p = c wird für y — oo, so bedeutet c die Pressung in unendlicher 
(praktisch in sehr großer) Tiefe. 
4. Die sogenannte Bernoullisehe Differentialgleichung 2 ) 
Qy n 
dx 3 
kann nicht unmittelbar als eine lineare angesprochen werden; bringt 
man sie aber in die Gestalt 
y'~ n 
so findet man, daß sie linear ist in bezug auf ——— als abhängige Va 
riable, indem sie geschrieben werden kann 
^ y'11 
+ (!-»)-? «• 
1 — n 
dx 
Unter Zugrundelegung der Formel (2) ist also 
1) In der Encyklopadie ist der Exponent von e irrtümlich mit 
2) Von Jakob Bernoulli 1695 zur Lösung gestellt. 
cy angegeben.