365. Beispiele 
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genteneigensehaft, bei der es auf die Lage des Berührungspunktes in der 
Tangente nicht ankommt; mittels der allgemeinen Gleichung der Tangente 
V “J?S + y ~ xp 
drückt sich die Bedingung des Problems durch 
d. h. für den Abschnitt der Tangente auf der Ordinatenachse einen von p 
allein abhängigen Wert. 
865. Beispiele. 1. Es sind Kurven zu bestimmen, welchen die Eigen 
schaft zukommt, daß die von zwei gegebenen festen Punkten auf ihre 
Tangenten gefällten Lote a) eine konstante Summe s; b) eine konstante 
Differenz d; c) ein konstantes Produkt B: d) ein konstantes Verhältnis Ä 
bilden. 
Ordnet man das Koordinatensystem so an, daß die Abszissenachse 
durch die gegebenen festen Punkte geht und der Ursprung ihren Abstand 2 c 
halbiert, dann haben die von den Punkten cf0 und — c/0 auf die Tangente 
V y “i>(§ - x) 
eines Punktes xfy der gesuchten Kurve gefällten Lote die Längen: 
y• — px -\-pc y—px — pe 
VF+ï 7 iV+* 
y—px-\-pc . y — px—pc 
i / • t 7" ' i / 9 i jT~ 
Vp'+1 VFTi 
folgt die Clairautsche Gleichung 
y i; 
außer den Geraden des Systems 
y = Gx + -~yc 2 + 1 
genügt den Bedingungen der Aufgabe auch dessen Einhüllende, die man 
durch Elimination von G zwischen dieser Gleichung und 
Mg. 227 : 
Y 
erhält; es ist dies der Kreis (Fig. 227) 
b) Die zweite Frage führt zu der Differential-