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V. Abschnitt. § 6. Differentialgleichungen höherer Ordnung 
über zu dy — ty'{z)dz 
(dy\% f* 
woraus \dx) = G t + 2 I zi\>\z)dz-, 
nach Vollziehung der Integration hat man es weiter mit einer Differen 
tialgleichung vom Baue dy _ ( g q\ 
dx ^ 
zu tun, aus der x -f C 2 = j*—(8*) 
hervorgeht, und dies in Verbindung mit y — ip(z) bestimmt die allge 
meine Lösung. 
d) Auch wenn in der Differentialgleichung eine der Variablen nicht 
explizit erscheint, kann sie im allgemeinen integriert werden. 
Es führt nämlich eine Gleichung von der Form 
(9) 
zu dem Systeme: 
dy 
à-v 
f( x ’P’ ff)- 0 - 
(10) 
dessen zweite Gleichung von der ersten Ordnung ist in x, p\ ist p als 
Funktion von x bestimmt, so gibt die erste y durch eine Quadratur. 
Einer Gleichung der allgemeinen Form 
fl„ *1 . 0 
•\ y ’dx’dx*J 
entspricht das System: dy ^ 
dx ^ 
dessen zweite Gleichung sich mit Hilfe der ersten in 
(11) 
(12) 
f{y,P,Pj P y)= o 
verwandelt; dies aber ist eine Gleichung erster Ordnung in p\ und hat 
man p als Funktion von y bestimmt, so führt die erste der Gleichungen 
(12) zur Bestimmung von x.