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II. Abschnitt. § 2. Integration irrationaler Funktionen 
wo L — 
und (y") 
analog ergibt sich unter Berücksichtigung von (/3) 
jL b —- 0/ S 
j 
• Mix —x t )dx _ , y 
vYy 
dt 
yt(t — + 
M' = K“—^4; und schließlich ist das erste Grundintegral 
wo 
2 
l VWi -'t) 
und das zweite 
/ ; dt 
VKt-h) 
Somit hat man 
^ LL' arccos 
arccos 
2 t — t t 
k 
2t ~ tv +~Vt(i 
i)) 
Ax 2 -f- 2 J?x + C y a x 2 -(- 2&.T + c 
+ \ MM'l (^jJ? + lyt(t -<,)) + Konst. 
Der ganze Vorgang wird illusorisch, entweder wenn V—y, weil 
dann t nicht mehr eine Variable, sondern 1 ist, oder wenn Ab— Ba — 0, 
mit Rücksicht auf (ß). Die Erledigung dieser beiden Fälle bleibe dem 
Leser überlassen. 
Als Beispiel hierzu diene das Integral 
(x — 2) dx 
fi 
{,x 2 — x + i) ]/F’ 2 + x + 1 7 
nach den in 118, 3. gefundenen Resultaten ist hier 
l,^i — 3 j x% 
h + -3 5 
bM 
h L' 
mit diesen Werten findet sich L 
und hiermit schließlich der folgende Ausdruck für das Integral 
V* 
arccos 
2i — 3 
fV 
l\ Qt 
1 + 6 j/ t (t 
V2,M-Vi 
igral 
+ Konst., 
worin für t der Ausdruck (a) zu setzen ist. 
7. Man entwickle nach den vorgeführten Methoden die Integrale: 
x (* dx o\ r dx x i* dx 
a) J y^T^T’ P>J ) • r \j ] 1 
t.\ r dx \ r dx c.\ f di 
J xj/x* — a 2 7 J xj/a 2 + a; 2 7 ¿y (# + 1) ]/.« 
/ 
+ 33 + 1 
(i» — 1) d ¡r 
(a? 2 + a? + 1) j/« 2 — x A 
1 7 f {Zx* — 
(x A l)d£C 
10 a? + 9) |/a? 2 — 8 a? + 10