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II. Abschnitt. § 3. Integration transzendenter Funktionen 
wird; denn nach Ausführung der Differentiation und Beseitigung der 
Nenner kommt man zu der Gleichung: 
P(x) = {P t '(x) + xP t (x)} (x—d) — (m-l^O) + A(x— d) m ~ x (9) 
und erhält durch Vergleichung der beiderseitigen Koeffizienten die gerade 
notwendigen m Gleichungen zur Ermittelung der m — 1 Koeffizienten in 
P^ix) und von A. Auf Grund jener Zerlegung aber ist 
und das verbleibende Integral führt wieder auf den Integrallogarithmus. 
Beispiel. Für das Integral 
hat man die Zerlegung: 
e x ) + — (? 
J x 
und zur Bestimmung der Koeffizienten die Gleichung: 
x 2 1 = (2 Ax-\-B+Ax 2j rBx + C)x — 3(Ax 2 -\-Bx-\-C) + Dx z ] 
daraus ergibt sich durch Vergleichung beider Seiten: 
hiernach ist 
262. Produkt aus einer rationalen Funktion von x und 
aus Ix. Das Integral ~ 
in welchem f das Zeichen für eine rationale Funktion sein soll, geht durch 
die Substitution Ix = t in das Integral des vorigen Artikels über, indem 
wird. 
(11) 
Das Integral 
J f(x)lxdx 
es dort geschah, in die beiden Integrale 
zerfällt, ähnlich wie