kennbar, daß das Diagonaldreieck (vergl. 209) irgend eines 
dem Kreise eingeschriebenen Viereckes PQPS ein Polar 
dreieck des Kreises ist 
(Pig. 170). Fällt eine Ecke C 
des Polardi eiecks in den Mittel 
punkt des Kreises, so fällt die 
gegenüberliegende Seite c un 
endlich fern und die beiden 
anderen Seiten des Polar 
dreiecks stehen aufeinander 
senkrecht. Das zur Konstruk 
tion des Polardreiecks zu 
benutzende dem Kreise ein 
geschriebene Viereck geht als 
dann in ein Rechteck über. 
Wird eine Ecke auf dem 
Kreise selbst angenommen, 
also eine Seite zur Tangente, 
so erhält man kein eigentliches 
Polardreieck mehr. — Ebenso erkennt man leicht, daß das Dia- 
gonaldreiseit (vergl. 212) eines dem Kreise umgeschriebenen 
Vierseits pqrs ein 
Polardreieck des 
Kreises bildet 
(Fig. 171). 
357. Man gelangt 
zur Perspektivität 
eines Kreises mit 
sich selbst und von 
ihr aus wiederum zur 
Erklärung der Eigen 
schaften der Pole und 
Polaren eines Kreises 
auch auf folgendem 
Wege. 
Es sei ein Kreis 
1t und eine Gerade e l 
in der Ebene gegeben 
(Fig. 172). Man zeichne den zu h in Bezug auf e x symmetrischen 
Kreis K. Soll nun k sich selbst durch eine Centralprojektion mit 
der Achse e 1 entsprechen, so müssen auch k und k' (als Umlegung 
Fig. 171.