Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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schwindungslinie bildet und k in einen Kreis k x übergeht. Werden 
dann die Punkte A, B, C in A x , B x , C\ abgebildet, so entspricht dem 
vierten harmonischen 
Punkte B der ersten 
Reihe, der unendlich 
ferne Punkt der letzte 
ren. C x ist folglich die 
Mitte der Strecke A X B X 
und, da A X B X ein Durch 
messer ist, der Mittel 
punkt des Bildkreises. 
Die Konstruktion 
wird am einfachsten 
ausgeführt, indem man 
durch C die auf AB 
senkrechte Sehne des Kreises ft und in einem ihrer Endpunkte F die 
Tangente zieht, welche AB in B schneidet. 0 kann auf dem in A um 
B mit dem Radius BF beschriebenen 
Kreise m willkürlich angenommen 
werden; Ej ist || Oe v zu wählen. 
267. Zwei gegebene Kreise 
k und k x lassen sich so in Per 
spektive Lage bringen, daß 
drei gegebenen Punkten A, B, C 
des einen drei gegebene 
Punkte A x , B v C x des anderen 
entsprechen. 
Wir nehmen beide Kreise in 
einer Ebene gelegen an und geben 
für diesen Fall die Konstruktion. 
Man zeichne den mit k kongruenten 
und mit k x koncentrischen Kreis h! 
und bestimme auf ihm die Punkte 
A', B\ C durch die Radien M X A V 
M X B X und M X C X (Fig. 179). Dann 
kann man k' so mit k zur Deckung 
bringen, daß die Punkte A, B, C mit 779. 
A', B r , C' resp. perspektiv liegen. 
Wäre 0 das Centrum der fraglichen Perspektive, so müßte Z_ AOB 
— AB'B — ÄAB' sein. Die letzteren beiden Winkel sind aber 
als Peripheriewinkel über den Bogen AB und A'B' von k bekannt. 
D ..