Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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Beschreibt ein Punkt Q eine Gerade p, so dreht sich 
seine Polare q um den Pol P der Geraden. Dreht sich eine 
Gerade q um einen Punkt P, so beschreibt ihr Pol Q die 
Polare p des Punktes. 
387. Ist ein Dreieck ABC so beschaffen, daß jede Seite desselben 
die Polare der gegenüberliegenden Ecke in Bezug auf einen Kegel 
schnitt bildet, so heißt es ein Polardreieck des Kegelschnittes. 
Soll ein eigentliches 
Polardreiek erhalten 
werden, so darf keine 
Seite desselben den 
Kegelschnitt berüh 
ren , folglich auch 
keine Ecke auf 
diesem liegen. Polar 
dreiecke eines Kegel 
schnittes werden mit 
Hilfe von einge 
schriebenen oder um 
geschriebenen Vier 
ecken erhalten. Ist 
ABCI) ein einge 
schriebenes Viereck, 
so ist sein Diagonal 
dreieck LMN ein Po 
lardreieck des Kegel 
schnittes (Fig. 194). 
Dasselbe kann aber 
auch als Diagonal- 
dreiseit des umge- 
schriehenen Vierseits 
PQBS betrachtet 194. 
werden, dessen Seiten 
den Kegelschnitt in Ä, B, C,B berühren. In der That gilt der in 268 
für den Kreis bewiesene Satz für alle Kegelschnitte. 
388. In Bezug auf einen Kegelschnitt können die Punkte seiner 
Ebene als äußere und innere unterschieden werden, je nachdem sie 
die Bilder von äußeren oder inneren Punkten des Originalkreises 
darstellen. Hiermit ist folgende Erklärung gleichbedeutend. Ein 
Punkt auf der Ebene eines Kegelschnittes heißt äußerer 
oder innerer Punkt, je nachdem seine Polare den Kegel