XYI 
Inhalt. 
Seite 
444. Krümmungskreis und Krümmungsmittelpunkt. Konkave und 
konvexe Seite einer Kurve, Krümmungswechsel .... 299 
445—447. Der den Krümmungskreis bestimmende Grenzprozeß. Drei- 
punktige Berührung des Krümmungskreises mit der Kurve. 
Krümmungsmittelpunkt als Schnitt benachbarter Kurven 
normalen 299 
448. Evolute und Evolventen einer Kurve 301 
449. Yierpunktige Berührung des Krümmungskreises mit der Kurve, 
Scheitelpunkte. Verhalten der Evolute 301 
450. Verhalten der Krümmung im Wendepunkte, im Rückkehr 
punkte und bei der Schnabelspitze 302 
451. Konstruktion des Krümmungskreises für einen Punkt einer 
gezeichneten Kurve 303 
452. Beziehung zwischen der Krümmung einer ebenen Kurve und 
der ihres Perspektiven Bildes 304 
Rektifikation von Kurven. 
453. Regel zur näherungsweisen Rektifikation. Rektifikation des 
Kreises 306 
Raunikurveu und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen. 
454. Entstehung einer Raumkurve. Kurvenelement, Tangente, 
Schmiegungsebene. Normalebene, Hauptnormale, Binormale, 
rektifizierende Ebene 307 
455. Gleichzeitige Bewegungen des erzeugenden Punktes, der Tan 
gente und der Schmiegungsebene. Stetigkeit. Kontingenz- 
und Torsionswinkel. Krümmung, Torsion 308 
456. Die zur Raumkurve gehörige abwickelbare Fläche. Ihre Er 
zeugung durch die Tangenten und Schmiegungsebenen . . 308 
457. Die Raumkurve als Rückkehrkurve der abwickelbaren Fläche 309 
458. Abwickelung der Fläche und der auf ihr liegenden Kurven . 310 
459. Elemente die bei der Abwickelung erhalten bleiben: Bogen 
längen der Kurven und ihre Winkel mit den Erzeugenden, 
Kontingenzwinkel, Bogenelemente und Krümmung der Rück 
kehrkurve 310 
460. Beziehung zwischen den Krümmungsradien entsprechender 
Punkte einer Kurye der abwickelbaren Fläche und der ab 
gewickelten Kurve 311 
461. Geodätische Linien auf der abwickelbaren Fläche . . . . 312 
462. Der Richtungskegel einer Raumkurve 312 
463. Evolutenfläche und Evolventen 312 
464. Ebene Projektionen einer Raumkurve. Rückkehr-, Doppel- und 
Wendepunkte, die den Tangenten, Sehnen und Schmiegungs 
ebenen durch das Projektionscentrum entsprechen . . . . 312 
465. Singularitäten bei den Raumkurven.;. Stationäre Ebene, 
Streckungspunkt, Rückkehrpunkt 313 
466. Konstruktion der Tangente und Schmiegungsebene in einem 
Punkte einer Raumkurve 314