206 Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
Strahlen projektiver Büschel oder von den Verbindungslinien ent 
sprechender Punkte projektiver Reihen erzeugt werden. Welcher 
Art diese Erzeugnisse sind, wenn der spezielle Fall perspektiver 
Strahlbüschel oder Punktreihen vorliegt, ergiebt sich aus 184; 
Die Schnittpunkte entsprechender Strahlen zweier per 
spektiver Büschel in einer Ebene liegen auf zwei Geraden, 
nämlich auf der Achse der Perspektivität, und der Ver 
bindungslinie beider Scheitel (in welcher zwei entsprechende 
Strahlen zusammenfallen). 
Die Verbindungslinien entsprechender Punkte zweier 
perspektiver Reihen in einer Ebene gehen durch zwei 
Punkte, nämlich durch das Centrum der Perspektivität 
und den Schnittpunkt beider Träger (in welchem zwei ent 
sprechende Punkte zusammenfallen). 
Zu den Erzeugnissen projektiver Büschel und Reihen hei 
schiefer Lage in einer Ebene gelangen wir durch folgende Über 
legungen. 
303. Ein Kreis kann auf zweierlei Art erzeugt gedacht werden: 
entweder indem man seine Punkte, oder indem man seine Tangenten 
als Elemente nimmt. Im ersten Falle denkt man sich den Kreis 
durch einen bewegten Punkt beschrieben, im anderen von einer 
bewegten Geraden in allen ihren Lagen umhüllt. Diese doppelte 
Erzeugungsweise kann natürlich ebenso auf die Kegelschnitte, wie 
auf andere stetige Kurven angewandt werden. 
Für den Kreis gelten folgende beiden Sätze (vergl. 273 u. 275); 
Entsprechen sich in zwei Strahlhüscheln, deren 
Scheitel S und 1\ auf einem Kreise k liegen, die nach einem 
beweglichen Punkte des Kreises gezogenen Strahlen, so 
sind die Büschel projektiv (kongruent). Der Verbindungs 
linie der Scheitel in dem einen Büschel entspricht die im 
anderen enthaltene Tangente des Kreises. 
Entsprechen sich in zwei Punktreihen, deren Träger 
t und u 1 einen Kreis k berühren, die von einer beweg 
lichen Tangente des Kreises ausgeschnittenen Punkte, so 
sind die Reihen projektiv. Dem Schnittpunkt der Träger 
in der einen Reihe entspricht der in der anderen enthal 
tene Berührungspunkt mit dem Kreise. 
303. Denkt man sich den Kreis k einer beliebigen Central 
projektion unterworfen, so folgt unmittelbar: 
Die von zwei festen Punkten S und 1\ eines Kegel-