als ist. Aus diesem letzten Umstande erklärt sich nun wiederum die Er 
scheinung, daß auch gerade von jetzt ab der Bedarf bei erneuertem Zutritte ge 
ringer anssällt, als der Aussterbebedarf. 
Daß endlich um diese Zeit, z. B. im vierundfünfzigsten Geschäftsjahr der 
Bedarf derselbe bleibt, wenigstens so weit er durch vier Decimalen ausgedrückt 
wird, hat gleichfalls seinen guten Grund. Der Bedarf im erster» Jahre ist 
nämlich = 0.02956, während der darauf einwirkende Aussterbebedarf des 
nächsten Jahres ^ — 0.03409, also nur wenig von jenem verschieden ist, so 
daß auch — 0.02961 nnr sehr wenig davon abweichen kann. Wäre der 
Aussterbebedarf dem des viernndfünfzigsten Geschäftsjahres ganz gleich gewesen, 
so würde auch der Bedarf des fünfuudfünfzigsten Jahres um nichts davon ver 
schiedengewesen sein. So ist z.B. ganz genau ^ 
Stellt man die Resultate dieser Untersuchung zusammen, so ergiebt sich 
daraus folgender Satz, den ich für den wichtigsten beim ganzen Versicherungs 
wesen ansehe, weil er die eigentliche Grundursache zu allen Berechnungen abgiebt: 
Ist die Gefahr, gegen welche versichert worden, von der Art, 
daß sie mit der Dauer der Mitgliedschaft fällt, so wird der auf 
jedes Mitglied vertheilte Bedarf beim Eintreten neuer Mitglie- 
der zwar auch von Jahr zu Jahr fallen, und zwar um so mehr, 
je weniger neue Mitglieder hinzugetreten sind und hinzutreten, 
aber immer größer bleiben, als der Aussterbebedarf desselben 
Geschäftsjahres, und im Beharrungszustande am kleinsten sein. 
Ist dagegen die Gefahr, gegen welche versichert worden, der Art, 
daß sie mit der Dauer der Mitgliedschaft steigt, so wird der Be 
darf auch beim Hinzutreten neuer Mitglieder von Jahr zu Jahr 
steigen, und zwar um so mehr, desto weniger neue Mitglieder 
hinzugetreten sind und hinzutreten, aber immer kleiner bleiben, 
als der Aussterbebedarf des gleichen Geschäftsjahres, und im 
Beharrungszustande am größten sein. Ist drittens die der Ver 
sicherung unterliegende Gefahr von der Art, daß sie mit der 
Dauer der Mitgliedschaft erst steigt und dann fällt, oder erst 
fällt und dann steigt, so wird der jährliche Bedarf dem ersten 
Impulse folgen und bei demselben beharren oder in das Ent 
gegengesetzte umschlagen, je nachdem das erste Auftreten dem 
nachfolgenden überlegen bleibt oder endlich demselben unterliegt. 
Ist schließlich die Gefahr der Versicherung von der Dauer der 
Mitgliedschaft unabhängig, so wird auch der jährliche Bedarf 
zu allen Zeiten derselbe bleiben. 
Es sind nun noch die praktischen Folgen des so eben aufgestellten Satzes 
zu untersuchen.