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Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
369. Die Polaren eines 
Kegelschnitte eines Büschels 
umgekehrt liegt U auf allen 
U und J heißen konjugiert in 
büschel. 
Punktes U in Bezug auf die 
gehen durch einen Punkt V\ 
Polaren von V. Die Punkte 
Bezug auf das Kegelschnitt- 
Sind zwei Grundpunkte A und B des Kegelschnittbüschels reell, 
so verbinde man sie mit dem beliebig angenommenen Punkte U 
(Pig. 242). Auf den Strahlen AU und BU schneiden die Kegel 
schnitte h, k', . . . des Büschels Perspektive Reihen E, E', . . . und 
F, E', . . . aus. Sind ferner auf AU die harmonischen Pole von U 
durch G, G', . . . auf BU durch H, IE, . . . bezeichnet, so läßt sich 
zeigen, daß die Reihen G, G', . . . und II, FE, . . . resp. zu E, E'... 
und F, F', . . . folglich zu einander projektiv sind. Da aber für den 
Kegelschnitt des Büschels, der U enthält, die Punkte E, F mithin 
auch G, II mit U zusammenfallen, so haben die genannten Reihen 
einen Punkt entsprechend gemein und sind perspektiv. Die Ver 
bindungslinien entsprechender Punkte GH, G'IE, . , . oder die Po 
laren von U schneiden sich daher in dem Perspektivitätscentrum V. 
Bei diesem Beweise ist von folgendem Satze Gebrauch gemacht: 
Sind auf einer Geraden die Punkte A, E von G, ¿/harmonisch