256 Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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linie einer Centralprojektion, die den Kreis k in eine gegebene 
Ellipse k x überführt (Fig, 250). Nach 264 giebt es unendlich viele 
Centralprojektionen, bei denen dem Kreise k ein Kreis h' entspricht, 
und e v die Verschwindungslinie bildet. Unter ihnen werde eine 
solche ausgewählt, für welche zugleich e x die Achse bildet. Man 
erhält das Centrum 0' derselben, indem man aus dem Centrum 
von k das Lot auf e v fällt, welches in E treffen mag, und auf das 
selbe EO' gleich der Länge der aus E an k gelegten Tangente ET 
ab trägt. Zu einem beliebigen Punkte P des Kreises h findet man 
leicht den entsprechenden P' auf k' und P x auf k x . Da aber so 
wohl k x als K zu k perspektiv liegen und zwar mit einerlei Achse 
e v so liegen h! und k zu einander in Bezug auf e 1 als Achse per 
spektiv (172) und die unendlich ferne Gerade entspricht sich hierbei 
selbst, weil sie in der Perspektive beider mit dem Kreise k der 
selben Geraden e v entspricht. Daher sind k' und k } affin und affin 
gelegen; die Affinitätsstrahlen P'P X laufen parallel zu 00'. 
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386. Um einen Kegelschnitt k aus fünf gegebenen 
Punkten Ä, E, C, 11, E mit Hilfe eines Perspektiven Kreises 
k x zu konstruieren, lege man letzteren beliebig durch die Punkte