Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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Ä und B und benutze AB als Projektionsacbse e x (Fig. 251). 'W ird 
letztere von CB nnd BE in F und G geschnitten, so findet man 
mit Hilfe der vollständigen Vierecke ABCB resp. ABBE leicht 
die Polaren f und g von F und G in Bezug auf k, die sich in dem 
Pole F der Achse e x schneiden. Ferner werde der Pol F x von e x 
in Bezug auf den Kreis k x bestimmt. Da bei der gesuchten Central 
projektion F und F x sich entsprechen müssen, so liegt ihr Centrum 
0 auf dem Strahle FP X . Schneidet ferner CF die Achse e x in H, 
so schneidet F X 1I den Kreis k x in dem Punkte C x , welcher C ent 
spricht. Der neue projizierende Strahl CC X bestimmt mit FF X das 
Centrum 0. Nach Auffindung des letzteren können beliebig viele 
Punkte des Kegelschnittes k auf die gewöhnliche Art aus Punkten 
des Kreises k x abgeleitet werden. 
Eine ähnliche Auflösung läßt die duale Aufgabe zu, einen 
Kegelschnitt k aus fünf gegebenen Tangenten mit Hilfe 
eines Perspektiven Kreises k x zu konstruieren. Man wählt 
hier als Hilfskreis k x irgend einen solchen, der zwei der gegebenen 
Tangenten a und b berührt und deren Schnittpunkt als Perspektivitäts- 
centrum 0, konstruiert dessen Polaren in Bezug auf k und k x und 
bestimmt mittels dieser die Centralprojektion. 
387. Wir beweisen schließlich den Satz (vergl. 278): 
Durch jeden gegebenen Kegelschnitt lassen sich un 
endlich viele Rotationskegel legen. 
Man erkennt sofort, daß von den Symmetrieebenen des ge 
suchten Rotationskegels, welche dessen Achse enthalten, eine in 
Rohn u. Papperitz. I. 17