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Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
f 
f 
FI\ ÜG X FP G V U 
UP, ‘ FG n ~ G V P ' Fü 
oder die Proportion: 
FP, _ FP 
F G^ G v P 
Ist m der senkrechte Abstand des Brennpunktes von der Flucht 
linie r der Radius des Kreises k x , d der Abstand des Punktes P 
von der Direktrix e v und f sein Abstand vom Brennpunkt, so hat 
man: 
FG n : G V F = m: d, FP X — r, FF = f 
mithin die Relation: f:d = r:m. 
Da nun r und m unveränderlich sind, 
so besteht der Satz: 
Das Verhältnis der Ab 
stände eines den Kegelschnitt 
beschreibenden Punktes von 
einem Brennpunkte und seiner 
Leitlinie ist konstant. Sein 
Wert ist für die Ellipse kleiner, 
für dieHyperbel größer alsEins, 
für die Parabel gleich Eins. 
Hieraus ergeben sich neue Kegel 
schnittkonstruktionen.