Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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Die Tangenten der Parabel aus einem Punkte der 
Leitlinie stehen aufeinander senkrecht. Ist D der gedachte 
Punkt der Leitlinie und sind T, T die Berührungspunkte der aus 
ihm gezogenen Parabeltangenten t und t', so ist TT' die Polare von 
D und geht durch den Brennpunkt F. TT' bildet daher mit den 
Tangenten dieselben Winkel, wie diese mit den Parabeldurchmessern 
TF, TF oder auch mit BF. Ist also E = BF' x TT, so sind die 
Dreiecke BET und BET' gleichschenklig, daher in dem Dreieck 
BTT' die Summe der Winkel bei T und T dem Winkel bei B 
gleich und folglich letzterer ein rechter. 
398. Der zweite Satz in 394 hat für die Parabel einen spe 
ziellen Satz zur Folge. 
Die Schnittpunkte dreier Parabeltangenten liegen mit 
dem Brennpunkte auf einem Kreise. 
Sind nämlich a und h zwei Parabeltangenten mit dem Schnitt 
punkt C, A und B ihre Schnittpunkte mit einer dritten Tangente c, 
A^ und ihre Schnittpunkte mit der unendlich fernen Geraden, 
die ebenfalls Tangente ist, so werden aus dem Brennpunkte F die 
Strecken AA K und BB^ unter gleichem Winkel gesehen. Man 
hat daher: 
A AFB = /_ A^FB^ = ACB, 
woraus die Behauptung folgt (Fig. 262). 
Sind A und B die Schnittpunkte einer Tangente der Hyperbel 
mit ihren Asymptoten, so wird die Strecke AB aus den Brenn