Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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deren Achsen zusammenfallen und deren Scheitel entweder rechts 
oder links vom gemeinsamen Brennpunkte F liegen. Die doppelt 
gezählte Strecke von F nach rechts oder links bis zum unendlich 
fernen Punkte F' ist den Parabeln der einen oder der anderen Art 
zuzurechnen. Man erhält beliebig viele Punkte der konfokalen 
Parabeln, indem man um F ein System konzentrischer Kreise legt, 
S 
deren Radien Vielflache 
derselben Strecke sind 
und ein System von 
Parallelen senkrecht zur 
Hauptachse zieht, deren 
Abstände von F jenen 
Kreisradien gleich sind. 
Jede dieser Parallelen 
kann als Leitlinie dienen 
und bestimmt mit F zu 
sammen eine Parabel 
der konfokalen Schar. 
Die Schnittpunkte der 
koncentrischen Kreise 
mit den Parallelen, deren 
Abstand von der ge 
wählten Direktrix dem betreffenden Kreisradius gleich ist, liegen 
jedesmal auf einer Kurve der Schar. 
. 400. In beiden konfokalen Kegelschnittscharen schnei 
den sich die Kurven der gleichen Art nicht, die Kurven 
verschiedener Art aber unter rechten Winkeln. Denn da 
für einen Schnittpunkt P zweier konfokaler Kegelschnitte die Winkel 
der gemeinsamen Brennstrahlen f und f durch die Tangente und 
Normale beider Kurven halbiert werden, das Zusammenfallen der 
Tangenten beider aber ausgeschlossen ist, so koinzidiert die Tangente 
t (t') des einen mit der Normale n (n) des anderen Kegelschnittes. 
Ferner ergieht sich aus 391: Die Winkel der Tangenten 
paare aus einem beliebigen Punkte der Ebene an die Kegel 
schnitte einer konfokalen Schar haben dieselben Halbie 
rungslinien. 
Krümmungskreise der Kegelschnitte. 
401. Die gen zwei Kegelschnitte k und /¿ 1 einer Ebene 
aus dem Centrum 0 perspektiv und liegt 0 auf einem der 
selben, so liegt es auch auf dem anderen und beide haben