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Ebene und Baumkurven. 
Schneidet der Kreis die gegebene Kurve in C 3 und G 4 = J9 4 , so fällt 
E 3 mit B zusammen und es ist Bl2 4 = D 4 A 4 , die Fehlerkurve 
berührt also die Gerade BC 3 im Punkte B. Außer den Strahlen 
BC 3 und BE^ wird man noch zwei Aveitere BC X und BC 2 benutzen, 
für welche BG X = BC 2 nahezu dem halben Kreisradius gleich ist. 
Statt des Hilfskreises kann man auch jede andere Hilfskurve 
wählen, z. B. mit Vorteil eine Gerade, die mit der gesuchten Tangente 
nahezu einen rechten Winkel einschließt. 
434. Ein anderes zweckmäßiges Verfahren besteht darin, daß man 
um B Kreise schlägt, die auf der gegebenen Kurve Punktepaare 
C X JD V C 2 B 2 . . . ausschneiden. Die Geraden C X B X , C 2 B 2 . . . umhüllen 
dann eine Kurve, die auch von der gesuchten Tangente berührt 
werden muß. Denn die letztere ergiebt sich durch Benutzung eines 
Kreises mit unendlich kleinem Radius. Es sind mindestens drei 
Hilfskreise zu benutzen; durch die bezüglichen drei Geraden wird dann 
die angenäherte Lage eines Kurvenstücks bestimmt, das sie zu Tan 
genten hat, und mit dessen Hilfe die gesuchte Tangente sich 
zeichnen läßt. Die durch die Hilfskreise bestimmten Geraden schnei 
den sich zwar unter sehr spitzen Winkeln, so daß ihre Schnitt 
punkte nicht sehr genau werden; das hat indessen wenig Einfluß 
auf die Genauigkeit des Resultates. 
Da die Normale in einem Punkte einer Kurve diejenige 
Gerade ist, die auf der bezüglichen Tangente senkrecht steht, so 
kann nach dem Vorausgehenden mit Hilfe der Tangente die Normale 
in einem gegebenen Kurvenpunkte gezeichnet Averden. Dagegen 
bedarf die folgende Aufgabe noch der Erwägung. 
435. Von einem Punkte Ä außerhalb einer in Zeichnung 
vorliegenden Kurve an dieselbe eine Normale zu ziehen. 
Man ziehe um A als Mittelpunkt mehrere Kreise mit zu 
nehmenden Radien, von denen der größte die gegebene Kurve bereits 
in zAvei nahe bei einander liegenden Punkten C x , JD X schneidet. Auch 
die übrigen Kreise schneiden Punktepaare C 2 B 2 , . . . aus und die