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Kugel, Cylinder, Kegel. 
die Ebene E, also auch für den Schnittkreis n, d. h. f = E X A 
ist ein Durchmesser von u. Seine Endpunkte Ä, B bestimmt man 
am besten, indem man A um eine horizontale Achse a durch 0 
in die Lage A 0 parallel zu TTj dreht. Dabei geht der Schnitt von 
A mit der Kugel in K und f in f Q — F 0 G' über {F Q F X = {0" —\ 
G = f X a). Aus A 0 = f 0 X k' und B 0 = f 0 X h' ergiebt sich sofort 
die kleine Achse Ä'B' von u\ ihre große Achse ist CB' = A 0 B 0 , ihre 
Berührungspunkte J', K' mit k' liegen auf G'IF (.H = a" x e 2 ), da GH 
die Schnittlinie von E mit der Ebene des Umrisses h ist. Im Aufriß 
bestimmt man entweder die konjugierten Durchmesser Ä'B” und 
CB”, oder man verfährt wie beim Grundriß. 
498. Will man die Schnittkurve einer Ebene E mit 
einer beliebigen Cylinderfläche bestimmen, so sucht man die 
Schnittpunkte von E mit 
den Mantellinien des Cy- 
linders, indem man pro 
jizierende Ebenen durch 
sie hindurchlegt. Ist 
auf der Cylinderfläche 
eine Raumkurve u ge 
legen, deren Projektio 
nen u und u” man kennt, 
so geht durch jeden 
Punkt F von u eine 
Mantellinie m. Die pro 
jizierende Ebene mm' 
schneidet E in einer Ge 
raden .s' und der Aufriß 
des Schnittpunktes Q = 
m X E ist Q” = rn” X s". 
Da die projizierenden 
Ebenen durch die Man 
tellinien parallel sind, 
so sind es auch ihre 
Schnittlinien mit E, wo 
von man Gebrauch machen kann, dann hat man nur noch ihre ersten 
Spurpunkte, die ja auf e 1 liegen, nötig. 
Soll eine solche Cylinderfläche abgewickelt werden, so 
muß man zunächst einen ebenen Schnitt senkrecht zu den Mantellinien 
ausführen und erhält so eine Kurve v, die die Mantellinien senkrecht 
durchschneidet. Beim Abwickeln des Cylinders, den man als Prisma mit 
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