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Kugel, Cylinder, Kegel. 
Die Schnittkurve ist eine Ellipse, die zu dem Grundkreise affin 
ist; man erhält zwei konjugierte Durchmesser derselben, wenn man 
durch die Cylinderachse irgend zwei zu einander rechtwinklige Hilfs 
ebenen legt und diese mit E schneidet. Legt man speziell durch 
die Cylinderachse eine Ebene senkrecht und eine Ebene parallel 
zur Spur e 1} so erhält man rechtwinklige konjugierte Durchmesser, 
d. h. die Achsen der Schnittellipse u. Die kleine Achse AB ist 
als Hauptlinie gleich dem Durchmesser 2 r des Grundkreises, die große 
Achse CJD ist als Falllinie gleich 2r:cos<z, wenn a der Neigungs 
winkel der Schnittebene E gegen ist. Um die zweite Projektion 
der Falllinie zu finden ist in der Figur der erste Spurpunkt F x 
und der Punkt I) benutzt, durch den die Hauptlinie BE gelegt 
wurde. Ä"B" und C"B" sind konjugierte Durchmesser der Ellipse 
u", ihre Berührungspunkte J", K" mit dem Umriß erhält man durch 
Anwendung einer Hilfsebene durch die Cylinderachse parallel zu 
H 2 (J"K" (| <? 2 ), denn eine solche schneidet den Cylinder in Mantel 
linien, die im Aufriß als Umriß erscheinen. 
495. Zur Abwickelung des Cylindermantels mit der Ellipse u 
ist noch in der Ebene CB CB' ein Seitenriß gezeichnet worden 
(B'B=» [B" -) #)), in der die Ellipse als Gerade u" erscheint. Der 
abgewickelte Cylindermantel bildet ein Rechteck von der Höhe des 
Cylinders und von der Breite 2rn (näherungsweise 6fr). Die 
Horizontalehene durch M schneidet den Cylinder in einem Kreise, 
dessen Abstand vom Grundkreise gleich WM ist; die Punkte 
A, B, B, S (wobei RC, SB Mantellinien sind) teilen diesen Kreis in vier 
gleiche Teile, deren Lagen in der Abwickelung man zunächst ein 
trägt. In dieser bestimmt man C und B [CR = BS — B"''S'"), 
dann geht die abgewickelte Ellipse durch CABBC, ihre Tangenten