Kugel, Cylinder, Kegel. 
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und P auf 
bringt, er- 
r Cylinder). 
neben dem 
3r Schatten 
der zuerst 
noch nach- 
auf einen 
ebenso der 
ir Kegel sei 
men c und 
umgelegte 
längs c be- 
lachse und 
ein Aufriß, 
die Umriß- 
len sie die 
Berührungspunkte genau bestimmen. Den Schatten c* von c auf TT 1 
zeichnen wir mit Hilfe der konjugierten Durchmesser AB* und C*D*\ 
c 0 , c und c* sind affine Kurven, e x ist die Affinitätsachse. Die beiden 
Tangenten von S an c* bilden die Grenze des Kegelschattens; ihre 
Berührungspunkte J* und K* bestimmt man aus der Affinität von c* 
und c 0 , indem man zu S den affinen Punkt und die Berührungs 
punkte J 0 , K 0 der von ihm an c 0 gelegten Tangenten sucht. Die 
Affinität zwischen c und c 0 ergiebt dann auch die Punkte J' und 
K' auf c und so die Mantellinien S-J und SK, die die Grenze 
zwischen Licht und Schatten auf dem Kegel bilden {PK', P Q K 0 und 
J.jK* gehen durch den nämlichen Punkt von e x ). 
Auf der Kugelschale ist die Grenze zwischen Licht und Schatten 
ein Halbkreis i, dessen Projektionen i und i" und dessen Schatten 
i* sich wie in 476 finden. Der Schatten des halben Schalenrandes 
in das Innere der Schale ist nach 263 ein Halbkreis, EF ist ein 
Durchmesser desselben und der Schatten des Randpunktes G auf 
die Schale ist der Endpunkt des dazu senkrechten Durchmessers 
(.E'F' J_ l'\ Der Rand k wirft demnach auf die Schale den Schatten 
k* und auf TT-l den Schatten k*. 
Es fehlt nun noch der Schatten der Kurven i und k auf den 
Kegel. Die Mantellinie SP wirft den Schatten SP*, dieser schneidet 
k* in Q* und es empfängt daher SP Schatten von dem Rande k im 
Punkte Q* {P'P* || jj l’)- — Wendet man das Verfahren speziell 
auf die Umrißlinien des Kegels an, so erhält man die Berührungs 
punkte der Projektion der Schlagschattenkurve mit dem scheinbaren 
Umriß. Die Endpunkte R und N der Schlagschattenkurve auf dem 
Kegel liegen auf SK, der Grenze zwischen Licht und Schatten; die 
Tangenten in diesen Endpunkten sind parallel dem Lichtstrahl / 
(also ihre Projektionen zu 1' und 1"). Denn die Tangentialebene 
längs der Mantellinie SK ist parallel zu l, sie wird also von den 
Vlbenen durch die Tangenten in den Punkten R von k und N von i 
respektive, die zum Lichtstrahle parallel laufen, in Parallelen zu / 
geschnitten.