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Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren. 
Mittelpunkt, AÄ und BB die gegebenen konjugierten Durchmesser 
einer Ellipse k. Man schlage über einem derselben (etwa dem 
größeren) ÄÄ' einen Kreis k 1 und ziehe den Durchmesser B X B X _\_AÄ, 
so sind k und k x affingelegen, sofern man die Dreiecke ABA' und 
AB X Ä entsprechend setzt; 
Affinitätsstrahl. — Zu einem 
Fig:. 24. 
AÄ ist die Affinitätsachse, BB X ein 
Punkte B x auf k x wird der affine 
Ellipsenpunkt B am ein 
fachsten gefunden, indem man 
B X Q X AÄ zieht und die Pa 
rallele aus Q zu OB mit der 
aus B x zu B X B in B schneidet. 
— Trifft die Kreistangente in 
B x die Affinitätsachse in T, so 
ist BT die Ellipsentangente 
in B. — Sollen aus einem 
Punkte B die Tangenten 
an die Ellipse gezogen wer 
den, so bestimme man die 
Berührungspunkte X x , der 
B. 
an 
den Kreis k x ; die affinen 
Tangenten aus dem affinen Punkte 
X, Y sind die Berührungspunkte der gesuchten Ellipsentangenten. — 
Die Eichtungen der Achsen der Ellipse und der zugehörigen 
rechtwinkligen Durchmesser des Kreises ergeben sich aus der Kon- 
a struktion entsprechen 
der rechter Winkel an 
den affinen Punkten B 
und B x , die Scheitel 
der Ellipse aus den End 
punkten der genannten 
Kreisdurchmesser. 
33. Zweites Ver 
fahren. Man ziehe 
(Fig. 25) durch den 
Endpunkt B des einen 
Durchmessers eine Pa 
rallele a zum konju 
gierten AÄ, die zu 
gleich Ellipsentangente 
sein wird. Ein Kreis k x 
welcher a ebenfalls in B berührt, ist dann 
vom Radius 
O x A, 
- OA, 
zur Ellipse k affingelegen; dem Dreieck AOB ist das rechtwinklige