Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren. 
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Dreieck A x O x B zuzuordnen; a ist.die Affinitätsachse, OO x ein Affini 
tätsstrahl. Auf Grund dieser Angaben vollzieht man die punktweise 
Konstruktion der Ellipse analog dem Vorigen. Die Achsen findet 
man hier direkt aus der Bestimmung der entsprechenden rechten 
Winkel z_ XOi und ¿_ XO x T an den Mittelpunkten, hierauf aus den 
Endpunkten C x und B x der rechtwinkligen Kreisdurchmesser die 
Ellipsenscheitel C und B, u. s. f. 
Bei beiden Konstruktionen ist es vorteilhaft, nicht nur Punkte 
des Hilfskreises in Ellipsenpunkte ahzubilden, sondern auch die zu 
gehörigen Tangenten zu übertragen; zugleich dient es wesentlich zur 
Abkürzung des Verfahrens, wenn man von einem dem Kreise um 
schriebenen regelmäßigen Polygon (z. B. Achteck oder Zwölf 
eck) ausgeht, unter dessen Berührungspunkten sich die vier End 
punkte der rechtwinkligen Durchmesser befinden, die den gegebenen 
Ellipsendurchmessern entsprechen. 
33. Ein drittes Verfahren (Fig.26) beruht auf der Zuordnung 
des von den ge- _ 
gebenen conjugier- 
ten Durchmessern 
gebildeten Dreiecks 
AOB zu irgend 
einem rechtwink 
lig-gleichschenk 
ligen Dreieck 
A x O x B v Die El 
lipse wird dann 
punktweise als af 
fine Figur zu dem 
um O x mit dem 
Eadius O x A x be 
schriebenen Kreise 
nach 24 konstruiert. 
34. Konstruk 
tion der Ellipse 
aus fünf gegebe 
nen Punkten derselben. Sind von einer Ellipse h fünf Punkte 
A, B, C, B, E bekannt, so kann sie aus diesen Elementen konstruiert 
werden, indem man einen zu ihr affingelegenen Kreis h x be 
stimmt, der zwei der gegebenen Punkte, etwa A und B, mit ihr 
entsprechend gemein hat, so daß AB die Affinitätsachse wird. — 
Den Punkten C, B, E der Ellipse (Fig. 27) mögen die Punkte C x , B x , E x 
Fig. 26.