ktion. 
Punkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 43 
e. Verbindungs- 
iS. 
methode für die 
dlgemeiner Sätze, 
egen auf den 
ihn gehenden 
gleichnamigen 
h, so sind die 
P die Schnitt- 
n Projektionen 
?• 46. 
dungslinie zur 
d zwei Gerade 
Schnittpunkt), 
n Ebenen und 
.rallel. (Fig, 46.) 
Im besonderen können sich zwei gleichnamige Projektionen 
auf Punkte reduzieren. 
Liegen zwei Gerade g und h in einer Ebene E, so sind 
deren Spuren e x und e 2 die 
Verbindungslinien G l H l und 
G 2 E 2 der gleichnamigen Spur 
punkte der Geraden und folg 
lich schneiden diese sich in 
einem Punkte E x der Achse 
(Fig. 45 und 46) oder sind ihr 
beide parallel (Fig. 47). 
Aus der Umkehrung der letz 
ten Sätze folgt: 
58. Liegen die Schnitt 
punkte der gleichnamigen Pro- 
jektionen zweier Geraden in 
einer Senkrechten zur Achse, 
so schneiden sich die Geraden; sind die gleichnamigen 
Projektionen parallel, so sind es auch die Geraden selbst. 
Zwei Gerade, deren Projektionen keine dieser beiden 
Voraussetzungen erfüllen, sind windschief (haben keinen 
Punkt gemein), 
Schneiden sich die Verbindungslinien der gleich 
namigen Spurpunkte zweier Geraden in einem Punkte der 
Achse oder sind sie beide zur Achse parallel, so liegen 
die Geraden in einer Ebene. Zwei Gerade, deren Spur 
punkte keiner dieser beiden Bedingungen genügen, sind 
windschief (haben keine Verbindungsebene). 
Die beiden letzten Kriterien sind einander äquivalent, insofern 
je zwei sich schneidende oder parallele Geraden eine Ebene be 
stimmen, resp. je zwei in einer Ebene liegende Geraden einen er 
reichbaren oder unendlich fernen Punkt gemein haben. 
59. Es giebt einige besondere Lagen der beiden betrachteten 
Geraden gegen das Tafelsystem, bei denen die Voraussetzungen 
des einen oder anderen der Sätze in 58. für die ersten und 
zweiten Projektionen oder Spurpunkte an sich erfüllt sind, ohne 
daß daraus die Existenz eines Schnittpunktes und einer Verbindungs 
ebene geschlossen, bezw. diese selbst nach einem der vorhergehen 
den Sätze direkt bestimmt werden könnten. Hierzu kommt, daß 
gegebenen Palles die Schnitt- und Spurpunkte zum Teil außerhalb 
der Zeichnungsfläche liegen können, so daß möglicherweise keines