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Punkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 
durch die Projektionen derselben Äj Bj C', Ä", B", C" gegeben 
(Fig. 54), so sind zugleich die Projektionen der drei auf E liegenden 
Geraden a = BC, b — CA, c = AB und aus ihnen die Spurlinien e x 
und e 2 angebbar, welche resp. die gleichnamigen Spurpunkte A x , 
B x , C x und A 2 , B 2 , C 2 enthalten müssen. 
68. Die Schnittlinie g zweier Ebenen A und B. Man 
findet die Spuren von g als Schnittpunkte der gleichnamigen Spur- 
'j' 
-y 
i 
-ff a z linien der gegebenen Ebenen (Fig. 55a), 
nämlich G x = a x X b x , G 2 = a 2 X b 2 , 
■-o'-- ~h.. weiter durch Lote auf die Achse G", 
[ und G 2 , schließlich die Projektionen 
ff” der Schnittlinie g als g — G X G 2 , 
I g" = G x G 2 . — Sind zwei gleichnamige 
f x Spuren der Ebenen parallel, so ist zu 
ihnen auch die Schnittlinie g parallel. 
Man hat daher, wenn z. B. die ersten 
Spuren a x und h x unter sich parallel 
laufen (Fig. 55 b), g" parallel zur Achse 
durch G 2 — a 2 x b % und g parallel zu 
a x durch G 2 zu ziehen. — Sind beide 
Ebenen, also auch ihre Spuren, sowie 
die Schnittlinie g zur Achse parallel, so schneide man sie mit einer 
beliebigen Hilfsebene E, welche senkrecht zu TT 3 angenommen werden 
mag. Von den Schnittlinien h = A x E und i — B X E fallen die 
ersten Projektionen mit e x zusammen, aus den zweiten Projektionen 
ergieht sich der Aufriß ihres Schnittpunktes S — h X i, und aus ihm 
der Grundriß auf e x ; endlich erhält man g und g" als die durch 
B resp. S" gezogenen Parallelen zur Achse (Fig. 55c). — 
cj 
Piff. 55. 
69. 
Schnittlii 
so lege 
ebene f 
der gege 
B, so dal 
und c 2 
reichbare 
und H 2 
zeichne 
Schnittlii 
Grund- 
auf sin 
Punkte 
der Achs 
durch w 
resp. zu 
zu ziehe 
dient ahe 
daß A, 
und A, 
entsprech 
zweier 
älmlichge 
sind, fo, 
Ähnlichk 
daher 
Strahl 
in B' 
B' G x 
und C 
G 2 ' und 
70 
gebene 
Punkte 
benutzt 
senkrech 
gestellte 
stimmt 
und i 
ersten