Punkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 
57 
Ebenso einfach (und wenn nur nach der Größe des Abstandes ge 
fragt wird, kürzer) ist folgender Weg. Durch das von P auf E zu 
fällende Lot l denke man 
sich eine Normalebene N zu 
der Spur e 2 gelegt, ziehe 
also (Fig. 69) n 2 senkrecht 
zu e 2 durch P" und n x senk 
recht zur Achse; n 2 fällt 
dann mit l" zusammen. N 
schneidet E in einer Fall 
linie f mit den Spurpunkten 
1 1 \ und F % . Man lege die 
selbe nebst dem Punkte P 
um n 2 in TT 2 um. Dies ge 
schieht, indem man normal 
zu n 2 die Strecke NF X ° = NF X 
und die Strecke P"P° = P'P X 
an trägt; die Verbindungs 
linie F X °F 2 ist die umgelegte 
Falllinie /‘°. Zu ihr ist dann 
aus P° die Normale P°Q° 
= 1° zu ziehen, welche den gesuchten Abstand in der Umlegung 
darstellt. Aus der Umlegung Q° des Fußpunktes Q findet man 
rückwärts Q" auf 1" durch eine zu n 2 normale Gerade Q°Q" und 
hieraus Qj auf der Normalen l' zu 
e 1 durch P'. 
89. Die Neigungswinkel y x 
und y 2 einer Geraden g gegen 
die Tafeln. Unter dem Neigungs 
winkel einer Geraden gegen eine 
Ebene versteht man den spitzen 
Winkel, welchen sie mit ihrer senk 
rechten, Projektion auf die Ebene 
einschließt. Man erhält den Winkel 
y x = Z.G 2 G X G 2 durch Umlegung in 
die zweite Tafel um die zweite Spur 
G 2 G 2 der Winkelebene. Hierbei 
beschreibt der Scheitel G x in der Horizontalebene den auf der Achse 
endigenden Kreisbogen G X G X ° um G 2 und folglich ist ¿_G 2 G x 0 G 2 =y r 
Analog findet man den Winkel y 2 = ¿_G X G 2 G X durch Umlegung in 
die erste Tafel als l_G x G 2 °G x " (Fig. 70). — Unter allen Winkeln, 
Fig. 70.