yektion. 
Punkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 63 
iren Normalen ein- 
n- Bestimmung aucli 
iesen ansgehen und 
l 93 gegebene Me- 
anwenden. Als 
;tpunkt der zu be 
enden Normalen 
eder beliebige Punkt 
1t werden. 
. Der Neigungs- 
il u einer Gera- 
y gegen eine 
e E ergänzt den 
d zwischen y und 
Cbenennormale zu 
Rechten. Um seine 
Größe zu er- 
i, ziehe man daher 
irgend einen auf y 
•mmenen Punkt S 
Winkel ß= ¿_yn 
irch Umlegung um 
dungslinie G 2 JV 2 der 
ipurpunkte seiner 
in die zweite Tafel, 
auch a = R — ß 
ie Bestimmung 
en Gestalt eines 
n Projektionen 
¡n Drei ecks ABC 
Paralleldrehung 
¡bene zu einer 
[an schneide die 
ene mit einer zur 
parallelen Hilfs 
in der Achse a 
id kann dann die 
hung zu TT 2 als 
s gedrehten Drei 
gen, der Grundriß 
in die Gerade a fallen. Der Eckpunkt Ä beschreibt einen Kreis 
bogen, dessen Ebene auf a normal steht und dessen Aufriß folglich 
in die zu a senkrechte Linie A"G" fällt. Der Radius dieses 
Bogens ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit den 
Katheten AF — {A —| H) und FG = {F —| a); erstere erscheint mit 
ihrer wahren Länge im Grundriß A'F', letztere im Aufriß F"G", 
die eine als Lot zu a, die andere als Lot zu a" [F" fällt mit A" 
zusammen). Dieses rechtwinklige Dreieck AFG sowie die Bahn 
linie AA a des Punktes A zeichnen wir um FG in die Hilfsebene 
umgelegt im Aufriß und erhalten in A a den Aufriß des gedrehten 
Punktes A. Die weitere Konstruktion erfolgt mit Benutzung der 
Affinität. Offenbar sind nämlich A A"B"C" und das zu zeichnende 
A A a B A C A affine und affingelegene Figuren; a' ist die Affinitäts- 
achse und die entsprechenden Punkte Ä' und A a liefern die (hier 
zur Achse a' senkrechte) Richtung der Affinitätsstrahlcn. 
Nach dem auseinandergesetzten Verfahren kann die wahre 
Gestalt jeder durch ihre Projektionen gegebenen ebenen Figur er 
mittelt werden. 
97. Der senkrechte Ab 
stand eines Punktes P von 
einer Geraden y. P und y 
seien durch ihre Projektionen ge 
geben. Ein erster Weg zur Ermitte 
lung des Abstandes PQ — (P —| y) 
ist folgender. Man bestimme 
mittels zweier Hauptlinien h x und 
/¿ 2 die Normalebene N zu y, welche 
den Punkt P enthält, indem man 
als Projektionen von h x und h 2 
durch P' resp. P” je eine Pa 
rallele zur Achse und eine Nor 
male zur gleichnamigen Projektion 
von y zieht (Fig. 78), Hierauf 
schneide man N mit y nach dem 
in 72 erklärten Verfahren in Q 
und bestimme die wahre Länge 
von PQ = (P —1 y) nach der in 86 
angeführten Methode als P A Q'. — 
98. Wir geben eine zweite Lösung der vorigen Aufgabe an, 
welche auf der in 96 entwickelten Methode der Drehung beruht. 
Als Achse a ziehen wir diejenige Parallele zu TT 3 durch den 
Fig. 78.