jektion. 
Funkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 67 
der Projektion im 
Normale zu E, so 
gesuchte Abstand, 
sinerlei senkrechten 
»er als die Strecke 
ende Konstruktion 
e Gerade i parallel 
— 
und bestimme die 
7i. Aus einem auf 
Igur ist der Spur- 
)t auf E nach dem 
h der kürzeste Ah- 
der Aufriß K" des 
Parallele zur Ge- 
ektion auf E bildet, 
gemeinsamen Nor- 
nan im Aufriß aus; 
31ich n — P'Q' und 
siner Tafel, etwa zu 
lit; ihr Aufriß re- 
veiten Projektionen, 
während ihr Grundriß direkt die kürzeste Entfernung angiebt. Wir 
erhalten daher eine zweite Lösung unserer Aufgabe, wenn wir durch 
Drehung den Parallelismus der Geraden g und h zur Aufrißtafel 
herbeiführen. — Man ziehe, wie oben, durch den Punkt G von g 
die Parallele i zu h (Fig. 88) und hierauf eine sowohl g als i 
schneidende, zur Aufrißtafel parallele Drehachse a. Um diese sind 
die gegebenen Geraden zu drehen, bis g und i, folglich auch h, zu 
TT., parallel werden. Die gedrehten Elemente bezeichnet der Index A, 
die erforderlichen Seitenrisse (vergl. 100) der obere Index 0. Um 
zunächst g A und i A zu erhalten, wird der Punkt G gedreht; der 
Seitenriß seiner Bahnlinie ergiebt den Drehwinkel co. Hierauf wird 
ein Punkt von h, am 
einfachsten der ver 
tikal über der Achse 
a gelegene Punkt 11. 
der gleichen Drehung 
unterworfen. Im zu 
gehörigen Seitenriß 
(welcher in der Figur 
durch Umlegung im 
umgekehrten Sinne 
hergestellt ist, damit 
die gleichen Dreh 
winkel oo parallele 
Schenkel erhalten) 
gieht die Strecke 
JI A °H" die kürzeste 
Entfernung d an. 
Ferner erhält man 
h A " als Parallele zu 
i A durch H A und 
in Gestalt des Schnittpunktes N= h A x g A den Aufriß der gemein 
samen Normalen n nach der Drehung. Beim Zurückdrehen bewegt 
sich der Aufriß jedes Punktes von n auf der Senkrechten zu a" durch 
jV, folglich findet man auf ihr n" = F"Q" und hieraus n = P'Q'. 
103. Wir führen noch eine dritte Lösung desselben Problems 
an. — Die windschiefen Geraden g und h können durch Drehung 
um eine vertikale Achse in solche Lage gebracht werden, daß die 
durch g parallel zu h gelegte Ebene E, also auch die Parallelehene 
Z durch h zur Aufrißtafel senkrecht steht. Im Aufriß erscheinen 
dann die Geraden parallel, ihre gemeinsame Normale aber ergiebt 
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