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aus Qi, q'z ••• Qv—i durch Multiplikation und Division gebildet werden 
können, so besteht das System aller Einheiten s der Ordnung o' 
aus den r verschiedenen Komplexen 
R, Rq\ Rq ,2 .-- R Q ' r '-\ 
Da ferner oben r = ar' gefunden ist, so ergibt sich aus der 
vorhergehenden Gleichung 
E(o') = A E (o). 
Nun ist offenbar A die Anzahl aller derjenigen in o enthaltenen 
Einheiten 
£ = V 0 «1 *2 ... V V _ X 
0 Q Q x Q 2 "v—i ’ 
deren Exponenten den Bedingungen 
0 v <i a, 0 < ^ <T aj • • • 0 < << a^Z x 
genügen. Da ferner jede Einheit der Ordnung o' die Form 
hat, wo 
W v — i 
c' — n' x n'A 1 ni* 2 ■ •. n' Xv ~ 1 — n w n Wl n W2 •.. n Wv ~ 1 
£ Q Pi V2 Qv—i V Ql Q 2 
w v 
(v— 1) 
Cty j Xy — i 
(v—1) l n (y ~ 2) 'r 
— 2 *^v — 1 l” My — 2 ^v — 2 
w x = atf-v aj v _! a; v _ 2 + • • • + ct'i x x 
w — oA ^ x v i CL^ Xy 2 -f* * * * -j - CL x x ~j— clx 
ist, so kann man, wenn eine beliebige Einheit 
£ = Q^ 1 Qp • • • Q" V _-1 
der Ordnung o gegeben ist, die Einheit g', d. h. die Exponenten 
x v — x , Xy_ 2 '•> Xj, x stets und nur auf einzige Weise so wählen, 
daß die Zahlen 
V — U — W, v x — u x —• w x • • • V v — 1 = Uy^i — W v _i 
den obigen Bedingungen genügen, daß also gg'~ 1 eine der A Ein 
heiten £ 0 wird; jede Einheit g der Ordnung o läßt sich daher stets 
und nur auf eine einzige Weise in die Form g'g 0 setzen, wo g' eine 
Einheit in o', g„ eine der obigen A Einheiten in o bedeutet. Durch 
läuft b alle Einheiten der Ordnung o', während g 0 konstant bleibt, 
so erhält man einen Komplex von unendlich vielen Einheiten g = £'g 0 , 
und zwei solche Komplexe, welche zwei verschiedenen Werten von £ 0 
entsprechen, sind gänzlich verschieden voneinander; mithin besteht