160 
gesetzt ist, und wo das Produktzeichen sich auf alle natürlichen 
Zahlen v erstreckt. Da diese Funktion der komplexen Variablen 
ca = x -\- yi, deren Ordinate x stets positiv ist, im Innern des hier 
durch begrenzten, einfach zusammenhängenden Gebietes nirgends 
Null oder unendlich groß wird, so sind auch alle Potenzen von tj (ca) 
mit beliebigen Exponenten, und ebenso log y (ca) durchaus einwertige 
Funktionen von ca, sobald ihr Wert an einer bestimmten Stelle fest 
gesetzt ist. Die Funktion log y (ca) soll dadurch definiert werden, 
daß, wenn y über alle Grenzen wächst, also q verschwindet, die 
Größe 
(4) fc* *(»)-— = 0 
wird; dann ist logr](ca) konjugiert mit log tj(— ca'), wo ca', wie immer 
im folgenden, die mit ca konjugierte Größe bedeutet. Nun ist be 
kanntlich (Fundam. nova § 36) 
= i 48 ^0) 3 5 
also nach der obigen Festsetzung: 
log V (2 o) + l °gv{j) + l°9 V ( 1l 4 L ° 5 ) = 3 log Tj (ca), 
logic — log 4 -f ^ + 4 logrj (2 ca) — 4 logrj 
logic' = ™ -f- Uog v(j)~ ¿log 
i°g — — y + 4 l °g v (“4~) ~ 2lo v r i (®)» 
wo die I 
einwertig 
mit q un 
Aus 
der Trar 
mann ui 
rationale! 
wurzel q ( 
»i( 
wo die Si 
wenn ma 
zeichnet, 
Sind 
(6) 
genügend 
wo c ein« 
achte Eh 
die Gau 
Serie II, 1 
also 
(?) 
und aus 
abzuleitei