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anten c Ä)fc , durch 
(mod. a) 
jede Funktion A t , 
ultiplikation mit 
se Funktion (b, a) 
rminanten leicht 
längig, also nur 
Norm von et in 
, also b durch a 
Wenn dagegen b 
1 in bezug auf a 
stgesetzt werden, 
he, b der größte 
igruenz zwischen 
l! a vollkommen 
ionen nach dem 
ir Funktion in b 
. in b kongruent 
t sich sofort der 
'odul b, dieser 
Der Satz ist offenbar richtig, wenn von den beiden Normen (c, b), 
(b, a) eine verschwindet. Ist dies nicht der Fall und ist 
c = (Pi? p 2 ? ••• Pr) (mod. b), 
b = (A 15 A 2 , • • • A s ) (mod. a), 
so sind die Funktionen p 2 , ••• p r , A,, A 2 , ••• A s zusammengenommen 
linear unabhängig nach dem Modul a; denn ist 
t L 
S Q< + 2 C U. = o (mod. a), 
so folgt, da a durch b teilbar ist und die Funktionen A t in b ent 
halten sind, 
L 
2 c, ^ = 0 (mod. b), mithin c t = 0, 
l 
2 c[X t = 0 (mod. a), mithin c[ = 0. 
Da ferner jede Funktion y in c einer Kongruenz von der Form genügt: 
y EEE 2 Ci Qt + 2 c[x g (mod. a), 
so ist die (r -f- s)-fache Schar (p n j> 2 , ••• A 15 A 2 , •••Ag) ein voll 
ständiges Restsystem von c nach a, oder 
Ist daher 
c — (Pi? Pa? ‘ *' Qri ^a? (mod. a). 
z pj 
e i, i Qi + ‘ •' Gr, i Qr +• ßi 
Z Q r 6l,r Pi + • * • + G Tj r Qr “h ßri 
worin die e ljX Konstanten, die /3, Funktionen in b sind, also: 
(c, b) = (— iy 
ferner: 
ßr 
z A x 
«l, 1 — Z, • • 
Gr, 1 
G\,ri 
e r r — z 
— hi, i +• 
• • • 4* h s , 
= KrK H- 
== C l, 1 ~\r 
• • • h s , 
• ' • c s, 
Gl, S j" "F ®s,s 
(mod. ct) 
mit konstanten Koeffizienten Ji t c, also 
(b, a) = (— 1 y 
'i,i 
's, 1 
C a . — 2 
17* 
—hbm