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Ist also G durch A teilbar, so gibt es eine und (nach 7.) nur eine 
Klasse -B, welche der Bedingung 
G — AB 
genügt. 
§ 19. 
Die Polygonscharen. 
1. Sind 51 n 5l 2 , ... 51 s bestimmte, und zwar äquivalente Poly 
gone, und 51 ein beliebiges Polygon derselben Klasse A, so existieren 
s Funktionen in £i 
_ % _ a, _ % 
r n ^ ’ v» ^ ’ ''' * 
Setzt man, wie in § 15, 5, für einen beliebigen Punkt -ß 
Vi = Q m + <*i9 m + \ 
V* “ e i Q m -h^Q m+ \ 
Vs = e s Q m + Ö s Q m + 1 , 
worin q in ^ 0 1 ist, e 15 e 2 , . . . e s Konstanten, die nicht alle ver 
schwinden, und ö 15 ö 2 , . .. ö s in ^)3 endliche Funktionen bedeuten, so 
folgt, daß jede Funktion rj der Schar (tj 1 , ij 2 , ... rj a ), d. b. jede 
Funktion von der Form 
V — c i Vi 4" c 2 V2 * * * H - c s Vs 
in iß eine Ordnungszahl bat, die nicht kleiner als m ist, und daraus 
nach § 17, daß die Funktion r] in die Form 
51' 
v ~ ¥ 
gesetzt werden kann, wo 51' gleichfalls in der Klasse A enthalten ist. 
Wählt man für 51 ein beliebiges anderes Polygon 53 der Klasse A, 
und setzt 
e-- 
s “ 53 ’ 
Vi S = v'i 
so wird auch 
und folglich 
5l x f 51 3 _ 
«15 V% m i ' Vs's Vs 
vl = V — c iVi + c iV3 H h c sV*i 
n ~ 53 ‘ 
% 
53 ’