eine Schar von 
Hon der Klasse 
en Ordnung m sei, 
alle Polygone der 
3 Anzahl der linear 
kann daher gewiß 
ih § 20, 2.) in der 
res Polygon finden 
Maximalzahl der 
Klasse A ist, so 
2 , ... 21,,) enthalten 
Das System der 
e genannt werden, 
r Dimension 1. 
lehr linear unab- 
üasse A teilbare 
auch ebenso viele 
olygon 21' teilbar 
ler nur von den 
A, G) bezeichnet 
m setzen, wenn C 
isse A wird hier- 
3ck D bestehende 
3 enthalten sind, 
leiner als s. Ist 
so ist 2123 in C 
enthalten, also auch in der Schar (5X33 x , 31 iö a , ... 2133 s ), mithin 23 
in der Schar (23 t , 23 2 , . . . 23 s ) enthalten, d. h. (0, B) = s. 
Ist a die Ordnung der Klasse H, so ist nach § 20, 2. 
(4 5)^(0, G)-a, 
und daraus folgt mittels (1) der allgemeine Satz 
(2) (0, B) ^ (0, AB) — a. 
3. Haben die sämtlichen Basis - Polygone einer Klasse A den 
größten gemeinschaftlichen Teiler 202, so ist dieser auch Teiler sämt 
licher Polygone der Klasse A. Ist 202 gleich dem Nulleck £), so 
heißt die Klasse eine eigentliche, im entgegengesetzten Falle eine 
uneigentliche vom Teiler 202. 
Unterdrückt man in sämtlichen Polygonen einer uneigentlichen 
Klasse A den Teiler 202, so erhält man eine eigentliche Klasse A' 
von niedrigerer Ordnung, aber von derselben Dimension. Diese Be 
ziehung von i zu i' soll durch das Zeichen ausgedrückt sein 
A = WA'. 
4. Der Teiler 202 einer uneigentlichen Klasse A ist stets ein 
isoliertes Polygon. Ist nämlich 
A = mA\ 
so kann man in der eigentlichen Klasse A' nach § 19, 2. ein Poly 
gon 21' so wählen, daß es relativ prim zu 202 ist. Ist also 202' äqui 
valent mit 202, so ist 202' 21' äquivalent 202 21', also in A enthalten, 
mithin durch 202 teilbar. Es ist also auch 202' durch 202 teilbar, und 
da 202 und 202' von gleicher Ordnung sind, 
202 = 2>02'. 
Hiernach bildet das einzige Polygon 202 eine Klasse Jf, und die Be 
zeichnung 202 ^4' ist gleichbedeutend mit MA' (§ 18, 6.). 
§ 22. 
Die Normalbasen von 0. 
1. Wir betrachten im folgenden das System o der ganzen Funk 
tionen a einer beliebigen Variablen z in und zugleich das System o' 
der ganzen Funktionen co' von z' = -^-* Aus der Definition der ganzen 
Funktionen erhellt sofort, daß die beiden Systeme o, o' nur die Kon 
stanten miteinander gemein haben, daß dagegen jede Funktion a