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woraus man durch Division mit B und Differentiation in bezug auf 
6 die Differentialgleichung zweiter Ordnung 
erhält, welche die Eigentümlichkeit besitzt, daß die unabhängige 
Variabele 6 nicht vorkommt, und sich deshalb bekanntlich auf eine 
Differentialgleichung erster Ordnung zurückführen läßt, wenn man 
das erste Differentialverhältnis als neue Yariabele einführt. Be 
zeichnen wir dieses mit B\ so ist 
dB 
d b 
= B\ 
ddß 
~dW 
dB' 
B'dB' 
db 
dB 
und führen wir diese Transformationen in die obige Differential 
gleichung ein, so geht diese in 
B'dB' B'B' 
BB 
oder in 
d (BB) = 
über, deren Integral 
BdB BB 
BBd{B'B) — B'B'd(BB) 
B'B' 
BB = cc -f- 
{BBf 
B'B' 
BB 
1 /dß\ 2 
\B\~db) 
BB ‘ BB 
ist. Zu der Bestimmung der Konstanten ist nun die Kenntnis zweier 
Eigenschaften des Integrals erforderlich; diese nehmen wir aus Art. 3, 
wo gezeigt ist, das B für b — \ ein Minimum = % erreicht; da 
dB 
0 wird, so ergibt sich unmittelbar cc 
]/( 
i 
FA 
bb) 
7C 
sein; folglich if 
cos(b + c 
1 
ddß 
1 , 
fd ß\ 2 
wodurch man 
B 
dö 2 
BB 
V d 6 / 
Weil der i 
der größten St] 
sofern das Inte^ 
nicht unangemi 
lassen, in welcl 
vermieden wird 
so läßt sich v€ 
Ausdrucks eher 
so reicht es hh 
kanntlich auf j 
von F{y) folgt 
Setzt man hieri 
welches sich ar 
bezug auf x zw 
von e~ 2 für y ei 
Ordnung und m: