r gon $ durch 3/j, 
>raussetzung, daß 
n endlichen, und 
3 ist 
irzeugte Verzwei- 
ahtigkeit der Be- 
'stitutionen: 
ichung lautet: 
= 0. 
tanten a, 6, c, d; 
V oraussetzungen 
ß' m m F, (a, ß') 
-a n b n ) 
- a n h n ), 
-b m b'») 
+ b m b 
HU 
• . 
— 325 — 
so erkennt man leicht, daß nur für eine endliche Anzahl von Werten 
der Verhältnisse d: 6, d':b' die Funktionen a' 0 , d' — b' ß in einem 
Punkte von 3/s, d — ha in einem Punkte von 3a verschwinden 
können. 
Setzen wir nun 
ST 33' 
— zl a> — Hl 
9i' ’ " J 
so folgt (§19, 1.) 
d — ha 
also: 
“ + b «’ = w’ 
a s si; = äst. 
Ist aber, wie angenommen, 6 von Null verschieden, so ist 3l ä relativ 
prim zu 31, weil in einem Punkte von 31 die Ordnungszahl von d — ha 
dieselbe ist, wie die von a (§ 15, 5.) und folglich 
also; 
und ebenso: 
31 2 = 3T, 3i; = 31, 
a + b a — ’ 
2} 
a' + b'ß' = w 
Nun ist aber, da F{a, ß) — 0 ist: 
F[(a') = (ad — bc){a-\-ba') n ~ ii {a'-\-b'ß') m F'{a), 
und wenn also, wie vorausgesetzt; 
F[(a) 
^['n-253'm ’ 
so folgt 
und in gleicher Weise 
Ji (a) ^ n _2sgm 
F\ß) 
tyn9ßm~-2 
Daß das im Zähler dieser beiden Ausdrücke auftretende Polygon 
in beiden Ausdrücken dasselbe sein muß, ergibt sich aus 
da _ F'(ß) _ 33 3 3a 
dß- F'(a) ~ 31*3/