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ation in bezug auf 
ß die unabhängige 
ekanntlich auf eine 
;n läßt, wenn man 
jele einführt. Be- 
d B' 
L B ’ 
obige Differential- 
, B'B' 
= d ----- 
BB 
dß\ 2 
Ab) 
die Kenntnis zweier 
imen wir aus Art. 3, 
= n erreicht; da 
sein; folglich ist 
cos(b + c)n = cos bn COS C7C — sin bn sin C7t = sin bn, 
wodurch man wieder B — ——j— findet. 
54% bn 
10. 
Weil der im vorigen Artikel gegebene Beweis den Anforderungen 
der größten Strenge doch noch nicht Genüge leistet, namentlich in- 
oo 
sofern das Integral [ — darin eine Rolle spielt, so ist es wohl 
J x — 1 
0 
nicht unangemessen, hier eine solche Modifikation noch folgen zu 
lassen, in welcher die unbestimmte Integration in bezug auf b ganz 
vermieden wird. Da die Gleichung (28) sich auch so schreiben läßt 
AIB 
BBAb — 
Ab 
so läßt sich vermuten, daß eine Entwicklung des rechts stehenden 
Ausdrucks ebenfalls zum Ziele führt. Da B — F(b)r{\—6) ist, 
so reicht es hin, ein Integral für —zu finden, was sich be 
kanntlich auf folgendem Wege erreichen läßt. Aus der Definition 
von folgt 
dl» _ 
A fi 
x^~ x e~ x Axlx. 
Setzt man hierin für Ix das Integral 
nittelbar cc = nn. 
9 
7t7t\ 
Ibb) 
n 
(b + c)n 
welches sich aus dem 
o 
i 
Integral j‘ y x ~ x 
Ay = 
x 
durch Integration in 
0 
bezug auf x zwischen den Grenzen 1 und x, und durch Substitution 
von er z für y ergibt, so findet man durch Umkehrung der Integrations 
ordnung und mit Hilfe von Gleichung (3) sehr leicht 
àir(fi) = fd zf 1 \ 
Afi J z \ (z -f iy)