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solche Basis bereits 
liebigen Punktes 
BPW von der 
irklich der Klasse 
bs die Polygone (1) 
'entiale 
also nur noch auf 
scheiden sind, 
iß nicht durch $ 
(weil m -j- 1 2, 
dlbares Polygon 9i 
der Klasse BPW 
licht in der Schar 
enthalten; mithin 
d da ihre Anzahl 
° W. Das aus W 
Bnz eines einzelnen 
für allemal einen 
\ (gleichgültig ob 
le sodann in der 
nicht teilbares 
dasse PBW, und 
ß die Polygone (2) 
Es bleibt noch übrig, den Anfang dieser Operation zu be 
schreiben. Ist b = 0, also 33 = D, so ist 
BW = Tf = (3ß x , 2B a , . . . Sp) 
(die Hauptklasse erster Gattung). 
Ist b = 2, so wähle man aus der eigentlichen Klasse BW ein 
Polygon 9?, welches relativ prim zu 33 ist; dann ist 
BW = (3333 3ß 2 , . . . 333ßp, 9?). 
Geht man von dieser Basis aus, um in der oben beschriebenen Weise 
eine Basis (1) zu bestimmen, die dem beliebig gegebenen Polygon 
33 = $■»! $™2 . . . 
entspricht, und bestimmt die beiden Polygone %' r , 33^. aus der Bedingung 
_ %_ _ K 
aco r — ^ — 33; ’ 
so daß sie keinen gemeinschaftlichen Teiler haben, so sind die Polygone 
33^, die als ünterecke der Differentiale da r auftreten, folgende: 
a) p-mal tritt der Nenner D auf, und die zugehörigen Differentiale 
da r sind die Differentiale erster Gattung. 
b) Je einmal treten die Unterecke , ... iß" 1 * (wenn m 1 > 2), 
^ßl, ^ß 3 3 , • • • ^1, ^ • • • auf. 
Die zu den Unterecken gehörigen Differentiale da r werden, 
wenn eine genauere Unterscheidung nötig ist, mit dt^r—x) bezeichnet 
und heißen Differentiale zweiter Gattung. 
c) Endlich treten die Produkte ’’ß^g, ^ß x ^ 3 ,... (bei festgehaltenem 
"ß x ) je einmal auf. Die zugehörigen Differentiale dco r werden mit 
dit(ip l5 sp) bezeichnet und heißen Differentiale dritter Gattung. 
Jedes Differential da, dessen üntereck 33 ist, kann in der Form 
dargestellt werden 
r 
(3) da = 2 c r d- a r 
mit konstanten Koeffizienten c r , welche die Normalform des Diffe 
rentials da genannt wird. Hat man jedes der einzelnen Differentiale 
da r auf eine bestimmte Art gewählt, so läßt sich die Normalform 
auch nur auf eine einzige Weise herstellen, was unmittelbar aus 
der linearen Unabhängigkeit der Differentiale da r folgt.