La quantità 2 pN seni 77 s * r if ei> i sce punto A di latitudine q>. Il 
denominatore cos e comune ai valori di X ed Y può considerarsi 
eguale all’unità nella maggior parte dei casi che occorrono in 
pratica. Nel caso più sfavorevole rispetto all’azimut, cioè quando 
z = 45° e per una distanza s di 500 chilometri si avrà 
cos e = 9,9999999. 
Le formole adunque da adoperarsi per il calcolo delle coordi 
nate X, Y in funzione di s e z, sono le seguenti : 
X = s sen (z — e) 
Y = s cos (z — 2 e) 
s 2 sen z cos z 
6 — 2p N sen 1" 
Le formole precedenti (3) sono più che sufficienti per il calcolo 
delle coordinate rettangolari. Ove mai sia necessario ricorrere ai 
termini del quart'ordine per il calcolo degli eccessi parziali con 
venienti a ciascun angolo del triangolo ABC, si adopereranno le 
note formole 
201+ p + T 4 
[a + 2(5+r4 
W + 7c 2 + a 2 1 
30 p 2 N 2 J 
7a 2 + le 1 4- 6 2 "1 
30 p 2 N 2 J 
€ 3 — C — C* 
Oo 
12 
a + 3 + 2r 
7 a 2 + 76 2 + c 2 “ 
30 p* N 2 
nelle quali A*, B* C* sono gli angoli del triangolo rettilineo avente 
i medesimi lati a, b, c del triangolo sferoidico ABC; cr 0 è l’area del 
triangolo rettilineo; a, 3, y sono le curvature dell’ellissoide ai 
vertici A, B, C. 
Nel caso, che stiamo considerando, si ha con sufficiente appros 
simazione 
<J. = + = X* + Y> 
fi = y = a 
— 2 e 2 
~ sen 2qp m 
rm 
(p m è il raggio di curvatura del meridiano alla latitudine