XLVIII. 
Sur la Théorie des Nombres entiers algébriques. 
[Paris, Gauthier-Villars, 1877, S. 1—121. Bulletin des Sciences mathématiques et 
astronomiques, Ire série, t. XI, 2e série, t. I, 1876, 1877.] 
Table des Matières. 
Introduction 1 
Section I. — Théorèmes auxiliaires de la théorie des modules 12 
§ 1. Modules et leur divisibilité 12 
§ 2. Congruences et classes de nombres 14 
§ 3. Modules finis 18 
§ 4. Systèmes irréductibles 22 
Section II. — Le germe de la théorie des idéaux 36 
§ 5. Les nombres rationnels entiers 36 
§ 6. Les nombres complexes entiers de Gauss 38 
§ 7. Le domaine O des nombres x~\-y ]/— 5 40 
§ 8. Rôle du nombre 2 dans le domaine O 43 
§ 9. Rôle des nombres 3 et 7 dans le domaine o 46 
§ 10. Lois de la divisibilité dans le domaine O 48 
§ 11. Idéaux dans le domaine O 51 
§ 12. Divisibilité et multiplication des idéaux dans le domaine o . 54 
Section III. — Propriétés générales des nombres algébriques entiers .... 60 
§ 13. Le domaine de tous les nombres algébriques entiers .... 60 
§ 14. La divisibilité des nombres entiers 63 
§ 15. Corps finis 64 
§ 16. Corps conjugués 67 
§ 17. Normes et discriminants 71 
§ 18. Le domaine o de tous les nombres entiers d’un corps fini £2 73 
Section IY. — Éléments de la théorie des idéaux 80 
§ 19. Les idéaux et leur divisibilité 80 
§ 20. Normes 83 
§ 21. Idéaux premiers 85 
§ 22. Multiplication des idéaux 87 
§ 23. La difficulté de la théorie 88 
§ 24. Propositions auxiliaires . 91 
§ 25. Lois de la divisibilité 93 
§ 26. Congruences 98 
§ 27. Exemples empruntés à la division du cercle 103 
§ 28. Classes d’idéaux 113 
§ 29. Le nombre des classes d’idéaux 115 
§ 30. Conclusion 118