LIX. 
Vorwort zur vierten Auflage von Dirichlets 
Vorlesungen über Zahlentheorie. 1894. 
In den Vorreden zu den drei ersten Auflagen (1863, 1871, 1879 
—1880) und in den Göttingischen gelehrten Anzeigen vom 27. Januar 
1864 und 20. September 1871 habe ich über die erste Entstehung 
und die allmähliche Ausdehnung dieses Werkes die erforderlichen 
Mitteilungen gemacht, auf welche ich hiermit verweise. Auch jetzt, 
bei der Herausgabe der vierten Auflage, ist der erste Teil, welcher 
im wesentlichen eine im Winter 1856 bis 1857 von Dirichlet zu 
Göttingen gehaltene Vorlesung wiedergibt und bis § 120 reicht, fast 
ungeändert geblieben, und ich habe mich begnügt, meinen früheren 
Anmerkungen einige neue hinzuzufügen, um gelegentlich auf eine 
andere Beweisart oder auch auf neuere Erscheinungen der Literatur auf 
merksam zu machen. Das Gleiche gilt auch von meinen Zusätzen, 
welche teils nach Abhandlungen von Dirichlet ausgearbeitet, teils aus 
eigenen Untersuchungen hervorgegangen sind. Nur das letzte Supple 
ment, welches die allgemeine Theorie der ganzen algebraischen Zahlen 
behandelt, hat eine vollständige Umarbeitung erfahren; sowohl die 
algebraischen als auch die eigentlich zahlentheoretischen Grundlagen 
sind in größter Ausführlichkeit und in derjenigen Auffassung dar 
gestellt, welche ich nach langjähriger Überzeugung für die einfachste 
halte, weil sie hauptsächlich nur einen deutlichen Überblick über 
das Reich der Zahlen und die Kenntnis der rationalen Grund 
operationen voraussetzt. Dieselbe Auffassung liegt auch einigen 
Arbeiten über die Idealtheorie zugrunde, welche ich demnächst zu 
veröffentlichen hoffe, und so mag es Entschuldigung finden, wenn ich 
manches eingehender behandelt habe, als es die unmittelbaren Ziele 
des vorliegenden Werkes zu erfordern scheinen. 
In der großen Festschrift, Grundzüge einer arithmetischen 
Theorie der algebraischen Größen, durch welche Kronecker 
dem so bald nach ihm dahingeschiedenen Lehrer und Freunde Kummer 
im voraus ein schönes Denkmal gesetzt hat, sind die umfassenden 
Gedanken niedergelegt, auf welchen sich eine andere Theorie der 
Ideale erhebt. Durch die Veröffentlichung derselben (1882 in Grelles