Vorrede. 
Das Buch, das ich hiermit der Öffentlichkeit übergehe, ging 
aus Vorlesungen über analytische Geometrie hervor, die ich an den 
Universitäten zu Graz und Czernowitz hielt. Es stellt sich die Auf 
gabe — wodurch allein schon, abgesehen vom Ausmafze des Stoffes, 
es sich von den berühmten Vorlesungen Hesse’sund dem Lebrbuche 
Salmones über diesen Gegenstand unterscheidet •— den Leser inner 
halb seines Rahmens mit den Grundbegriffen sowohl der analytischen 
als auch synthetischen Geometrie bekannt zu machen. Und dieser 
Vorwurf ist gewifs begründet in dem jetzigen Stande der Geometrie, 
welcher zu ihrem und ihrer Anwendungen tieferem Verständnisse 
vollkommene Vertrautheit mit den Methoden dieser beiden Disciplinen 
erheischt. Der einstige erbitterte Streit zwischen ihnen um den 
Vorrang, welcher neben einem teilweise noch ungehobeuen Schatze 
von Wahrheiten jeder eine Fülle Methoden bescheerte, ist allgemach 
dem Streben nach allseitiger Verwerthung dieser Errungenschaften 
gewichen. Das frühere starre Postulat nach Ausschließlichkeit und 
Reinhaltung der Methode wird nunmehr, wie es von jeher in Frankreich 
und Italien der Fall war, hintangesetzt gegen die Forderung nach 
Auswahl der einfachsten und natürlichsten Methoden. 
In diesem Sinne zerfällt das Buch in zwei Abteilungen, von 
denen die erste die elementarsten Begriffe der analytischen Geometrie 
des Raumes entwickelt, auf Grund derer die zweite Abteilung in 
enger Anschmiegung an die Methoden der sogenannten synthetischen 
projectivischen Geometrie die Hauptsätze der Theorie der Raumcurven 
der dritten und Flächen der zweiten Ordnung behandelt. Das Schluss- 
,capitel, welches der Transformation der Coordiuateu und der linearen 
Substitution gewidmet ist, vermittelt den Übergang von diesen Grund 
lagen der synthetischen Geometrie zu den algebraischen Methoden 
(Invarianten-Theorie), welche ich, falls das vorliegende Werk Beifall 
finden sollte, in umfassender Darstellung nachfolgeu zu lassen gedenke. 
a*