§ 30. Übungen. 
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A _ E e — Fy, B + Bg + Fx, G —Dy + E x 
A'-E'z-F'y, B+D'e + F'x, C—B'y + E’x 
A"- E"s — F"y, B"+ D"z + F"x, G"- D"y + E"x 
0. 
Zerlegt man diese Determinante, da ihre Elemente Aggregate sind, 
in eine Summe von Determinanten, so geht die Gleichung über in: 
A , B + B s + Fx, C - Dy + Ex 
Ä, B' + D'm+ F'x, C'—B'y + E'x 
A", B'+ B"s + F"x, C"— D"y + E"x 
I F , B , D 
+ y 2 i r, JET, U 
; F", B'\ 1)" 
E , I) , C 
i 
F , 
B, 
1) 
F , B , 
G 
3 2 
E', D\ C 
+ yz{ 
E’, 
B' } 
U 
— 
F', B', 
C 
E", C" 
[ 
E", 
B\ 
B" 
F", B", 
G" 
E , F , C 
E 
, B , 
G 
I 
, B , G 
xs 
E', F\ C 
— 8 
E 
, B'\ 
C' 
— y 
F 
', B', G' 
E", F\ G" ; 
E", E", 
G" 
F 
", B", G" 
1 
0, 
welche offenbar nach x, y, 0 vom zweiten Grade ist. 
In derselben Weise ergiebt sich die Gleichung dieses Ortes in 
Ebenencoordinaten, wenn aus den sechs Gleichungen 
<5 = 0, 0'= 0, 0 
u — aw — h\ v — civ — d; cu — av — e 
die fünf Gröfsen a, h, c, d, e eliminiert werden. Dieselbe ist 
wieder nach Coordinateu u, v, w quadratisch. 
§ 30. 
Übungen. 
1) Bewegt sich ein Punct in einer Ebene, so dreht sich die ihm 
entsprechende Ebene des Complexes um den der Ebene entsprechen 
den Punct. 
Beschreibt der Punct x, y, ä die Ebene 
Mx + Ny + Pä4-6 = 0, 
so dreht sich seine Ebene um den Punct, dessen Gleichung ist § 26 
(— dq BP ~ CN) u - (EQ -ÄP+ GM) u 
(—• FQ 4- AN — BM) w -f DM + EN -f FF = 0 . 
Seine Coordinateu y, £ haben also die Werte 
p p M . . A 
E ~ G Q+ A p 
M ’ N F ’ 
i): + e f + f 
4 = 
N F 
d+°q- b q 
Q 
Q 
o 
F+B 
M N P 
"v ! '• v • '■ V 
M 
Q 
A 
N 
Q 
n M , 7 . N , r , F 
D Q +h Q +F Q