als ein Quotient, dessen Zähler eine homogene lineare Function der 
sechs Gröfsen 
#13 — U \ % 
%3 %4 '¿{' I %3 
"1 t^2 
#23 = m 2 w 3 — u 3 u 2 , q u = m 2 % — 
und deren gemeinschaftlicher Nenner 
(i?j Mj -j— d 2 ^2 “j - d 3 u A —(— dy Uyj (dy Uy -j— d 2 u 2 ~(- d^ u% —}- d A u A ) 
ist, wenn wir die Coordinateli u, v, w und u, v, w der beiden 
Ebenen bezüglich durch ihre homogenen Coordinateli u x , u 2 , u i} u A 
und Uy, u 2 , w ;j ', Uy ausdröcken. 
Es verhalten sich somit die sechs Strahlencoordinaten einer Ge 
raden, wie sechs bestimmte lineare homogene Ausdrücke der sechs 
Gröfsen p [2 , p i2 , p iA , p n , p u , p u , und ihre sechs Axencoordinateu 
wie sechs lineare homogene Ausdrücke der sechs Gröfsen g J2 , q l2 , 
#14; #23; #24 ; ^34’ 
Durch die Verhältnisse von fünf Strahlen- oder Axencoordinateu 
einer Geraden zur sechsten sind daher die Verhältnisse bezüglich der 
sechs Gröfsen p oder q gegeben, und umgekehrt durch die Verhält 
nisse der sechs Gröfsen p oder q sind auch die Verhältnisse der 
sechs Strahlen- oder Axencoordinateu einer Geraden und somit diese 
selbst bestimmt. 
Die Verhältnisse der sechs aus den homogenen Coor- 
OCo. X i 
2 ; .11 
X 
d i u a t e u x t , x. 
deten Ausdrücke 
Pi 2 = x t x 2 '— x 2 Xy-, p Vi 
Pn = X 2 X 3 x ‘i X 2 | Pu 
l ; 
X 2 ; x s 
zweier Puncte o- e bil- 
ry /v> 
iAy i 
OCo OC -j 
Pu 
ry ry 
t/j 1 tÄ/j 
/y* ry ry ry • 'Y' ry ry /y 
tX/ 2 °°4 tA/ 4'* / 2 1 Jr 34 4 *^4^3 
bestimmen die Verbindungslinie dieser Puncte; und die 
Verhältnisse der sechs aus den Coordinaten u ]} u 2 
%{/\ . ^U/C) • %iso « % 
4 zweier Ebenen gebildeten Ausdrücke 
v \ ; 5 ^3 1 
#12 ^1^2 u 2 Uy ; q x ~ A = UyU% u^Uy; q XA 
#23 == ^2^3 ^3^2 5 #24 “ u 2 u A u A u 2 ; q A y = u. A u A u A u~ A 
bestimmen die Schnittlinien dieser Ebenen. 
Wir können daher die sechs Gröfsen p als die Be 
stimmungsstücke eines Strahles und die sechs Gröfsen q 
als die einer Axe betrachten. 
Sowohl zwischen den sechs Strahlencoordinaten p, als den sechs 
Axencoordinaten q einer Geraden besteht eine Identität, welche jener 
zwischen den gewöhnlichen Strahlen- oder Axencoordinateu entspricht 
§ 25, aus denen sie selbst hergeleitet wurden.