k 1 V 1 + k 2 V 2 + l 3 V 3 = 0 und Tc l 'V l +^ 2 T 2 + V^3 = ° (8.) 
bestimmen analog im ersten Grundgebilde ein Element, dessen Gleich 
ung wir durch Elimination von A,, X 2 , X 3 aus den drei Gleichungen 
X i ü i -J- X 2 U 2 -j- A 3 U 3 — 0 
Aj 2Jan]ii A 2 2Jo,^Iti -j- Udishi = 0 
i i i 
Aj 2j(ii\ki -j- A 2 2j-j- d{ä/i'i = 0 
i i i 
erhalten. Wir finden so als Gleichung des gesuchten U- Elementes: 
^17 U 2 , U 3 
di \fti , 2j di%lii J 2j di 3 Ttf 
i i i 
2J da li , A.' di2 ^ dis 
= 0. 
Jedem dieser Elemente (7.) und (10.) entspricht, wie sich leicht zeigen 
läfst, im anderen Grundgebilde die Gerade, welche respective durch 
die beiden Elemente (5.) und (8.) bestimmt wird. Denn die Gerade, 
welche durch das Element (6.) 
&\V\ + k 2 V 2 -f- k 3 V 3 = 0 
bestimmt wird, ist der Träger des einförmigen Grundgebildes, das 
durch das Gleichungssystem 
0i ^ + 02^2-+03^3 “ 0 | 
P] UdnJci -J- Q 2 2jdu1Ci-\- Q 3 Zldi%Tii = Oi C 11 -) 
i i i ) 
repräsentiert wird. Dafs die beiden Elemente (5.) diesem einförmigen 
Grundgebilde angehören, ersehen wir sofort, wenn wir der letzten 
Gleichung in (11.) die Form geben 
~k\ 2jCiuQi -f- Ti 2 -{- Ti 3 2J d 3 i Qi — 0 . 
i i i 
Denn die Wertsysteme 
01 = Al J 02 = ^2 7 03 ~ ^3 
01 “ ^1 7 02 = ^2 7 03 = ^3 
genügen offenbar nach den beiden letzten Gleichungen in (6.) dieser 
Gleichung, und es entspricht somit dem Elemente (7.) im anderen 
Grundgebilde der zweiten Stufe die durch die Elemente (6.) bestimmte 
Gerade. Aus Gleichung (7.) können wir noch eine weitere Folgerung 
ziehen, wenn wir dieselbe nach den Elementen ihrer letzten Zeile 
entwickeln: (2a lfl X'^ (V 2 2Ja 3i li - V 3 Zd 3i X { 
f Hd2 
^ r 2 ^ 
.AlVF, UasiXi 
3 j-juj-ü X^j 
2fi ^ Fj A«31X- t — F 3 Udt i X^ 
X' u \ ( V, 2Ja 2 i Xi —- F 2 2-Vii t AA < 
i i ) 
0,