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§ 63. 
gebilde angehören, willkürlich vier solche Elemente Ä, 
B', C, D' des anderen Gruudgebildes als resp. entsprechen 
den zu gewiesen werden, wodurch dann jedem Elemente 
des einen ein bestimmtes Element des anderen Grund 
gebildes zu geordnet ist. 
Um also zwei Strablenbündel reciprok auf einander zu beziehen, 
können wir irgend vier Strahlen des einen, von denen keine drei 
in derselben Ebene liegen, vier Ebenen des anderen Bündels, von 
denen keine drei in derselben Geraden sich schneiden, resp. als ent 
sprechende zuweisen; um die beiden Bündel collinear auf einander 
zu beziehen, können wir irgend vier Strahlen oder Ebenen des einen, 
von denen keine drei demselben resp, Strahlen- oder Ebenenbüschel 
angehören, willkürlich vier resp. Ebenen oder Strahlen des anderen 
Bündels, von denen keine drei demselben einförmigen Grundgebilde 
angehören, als entsprechende zuordnen. 
Um zwei ebene Systeme reciprok auf einander zu beziehen, können 
wir irgend vier Puncten des einen, von denen keine drei in einer 
Geraden liegen, vier Gerade des anderen Systems, von denen keine 
drei sich in demselben Puncte schneiden, willkürlich als entsprechende 
zu weisen; um dieselben collinear auf einander zu beziehen, können 
wir irgend vier Puncten oder Geraden des einen, von denen keine 
drei einem einförmigen Grundgebilde angehören, vier solche resp. 
Gerade oder Puncte des anderen Systems als entsprechende willkür 
lich zuweisen. 
Um einen Strahlenbündel und ein ebenes System reciprok auf 
einander zu beziehen, können wir irgend vier Strahlen oder Ebenen 
des Bündels, von denen keine drei einem einförmigen Grundgebilde 
angehören, vier solche resp. Gerade oder Puncte des ebenen Systems 
willkürlich als entsprechende zuordnen; um sie collinear auf einander 
zu beziehen, können wir irgend vier Strahlen oder Ebenen des Bündels, 
von denen keine drei einem einförmigen Grundgebilde augehören, 
vier solche resp. Puncte oder Geraden des ebenen Systems als ent 
sprechende willkürlich zuweisen. 
Aus dem Begriffe zweier reciproken und collinearen Grundgebilde 
der zweiten Stufe ergeben sich einige wichtigere Folgerungen: 
Sind zwei Grundgebilde der zweiten Stufe zu dem 
selben dritten reciprok, so sind sie unter einander col 
linear. 
Die beiden Grundgebilde der zweiten Stufe A und B seien zu 
demselben dritten C reciprok. Dann sind die Elemente von A und 
B einander eindeutig zugewiesen in Ansehung der Elemente, welche 
demselben Elemente von C entsprechen. Sind nun A und B zwei