Zehntes Capitel. 
Die Erzeugnisse projectivisclier GnmdgeMlde der zweiten Stufe. 
§ 64. 
Die Erzeugnisse reciproker Grundgebilde der zweiten Stufe. 
Sind die beiden Grundgebilde der zweiten Stufe 
h -f-A 2 Z7 2 -J-A 3 Z7 3 = 0 und h V t -f- Ti 2 V 2 -f- & 3 F 3 = 0 (1.) 
gleichartig und reciprok, so sind die Parameter A 1? A 2 , A 3 und Tc l} 
k 2 , & 3 durch eine lineare Gleichung 
21a (iv ‘k^k v — 0 (2.) 
mit einander verknüpft. Dem Elemente des ersten Grundgebildes 
^\ü\ + hh 2 + A3C/3 = 0 (3.) 
entspricht § 61 dann im anderen Gruudgebilde die Gerade 
Vi = F 2 V 9 
Za. „X, 
“iv^v Za 2v l v £a 3v X v 
V v V 
und dem Elemente des zweiten Grundgebildes 
h h1 ~f“ ^2 Zz ~f* ^3 hg = 0 
im ersten Grundgebilde die Gerade 
üy = U 2 = U 3 
^ a n%k Za 3 k 
fl fl ' fl r 
Der Geraden des ersten Grundgebildes 
C = C = C 
Ofi <x z a3 7 
(4.) 
(5.) 
(6.) 
(?•) 
auf welche Form sich die Gleichungen einer jeden Geraden des ersten 
Gruudgebildes bringen lassen, entspricht im anderen Grundgebilde 
das Element 
hj 2J<XiAii -j- CC{-j- As» = 0 
i i i 
und der Geraden des zweiten Grundgebildes 
h = Z? _ Zs 
ßi ßz ßs 
entspricht im ersten Gruudgebilde das Element 
U12Jßi Au -j- U 2 Ußi A*2 ü 3 2Jßi A,3 = 0, 
(8.) 
(9.) 
(10.) 
wo Aik die Subdeterminante des Elementes ain 2J + a 22 a 33 
bezeichnet. 
Wir wollen nun auch die beiden einander reciprok gegenüber 
stehenden Fälle getrennt betrachten , in welchen die beiden gleichartigen