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I. Abschnitt. Drittes Capitel. Der Punct. 
+ , 
1 
1 
u x — 
U 3 > 
V, — 
Vf 2 7 
v 2 , 
= 
1 
u % — 
Mo, 
V 2 — ^3 
V 3 , 
= 0. (7.) 
In Folge dieser Voraussetzung sind die beiden ersten Gleichungen 
in (3.) verträglich und es verschwinden somit in der Determinante 
(5.) die beiden ersten Elemente der ersten Zeile. Sie zerfällt also in 
das Product aus dem dritten Elemente der ersten Zeile und seinen 
Minor, wodurch die Gleichung übergeht in 
[IjW, + l 2 w 2 
Hierin verschwindet 
■ (2, -j- ü 2 ) w 3 ] 
V/O 0 
nach der Annahme die 
3 
Determinante, also ist 
u 2 v. A = u A v 2 , oder “ = (8.) 
Entwickelt man nun in Gleichung (7.) die Determinante nach 
den Elementen ihrer ersten Zeile, so verschwindet wegen dieser Rela 
tion das letzte Glied und man erhält 
Aus (8.) folgt aber 
somit ist 
%1 ^2 Wg 
V, v 2 — v 3 ' 
% ^2 W'3 
«2 — V 3 ~~ V 2 ~ V 3 ’ 
u { u 2 u 3 
»1 = V 2 ^ V 3 ' 
(8'.) 
In Folge dieser Relationen verschwindet die erste der Deter 
minanten (6.) identisch, es verschwindet aber diese allein und kein 
anderer Minor der Elemente der ersten Zeile in der Determinante 
(2.), weshalb sich die Gleichungen (3.) nicht mehr durch das Ver 
hältnis derselben zwei Gröfsen und A 2 befriedigen lassen. 
Die Gleichungen der Ebenen JE x =0, E 2 = 0, E 3 — 0 haben 
dann, wenn mit q der Wert der Verhältnisse (8'.) bezeichnet wird, 
die Form 
El = v, {x + Qy) + w { e + 1 = 0 
E 2 = v 2 (x + q y) + w 2 z + 1 = 0 
E a == v A {x + Qy) + w A z +1=0. • 
Die Ebenen E x = 0, E 2 = 0, E 3 = 0 gehen somit nach § 10 
durch die Schnittlinie der Ebene x + q y = 0 respective mit den 
Ebenen w t e +1 = 0, w 2 z +1=0, w. A z +1 = 0. Da nun diese 
Schnittlinien der (X l+Ebene parallel sind, so schneiden sich je zwei 
der drei Ebenen E v = 0, E 2 = 0, E A = 0 in zu der (X l+Ebene