§ 24. 
Aufgaben. 
X , 
y, 
1 
x \, 
^J\ 7 
1 
x 2 , 
2/2 > 
1 
m, 
n, 
1 , 
0 
die Gleichung der gesuchten Ebene. 
Ganz analog ist die Lösung, wenn statt der Coor- 
dinaten der beiden Puncte die Gleichungen ihrer Ver 
bindungslinie gegeben sind. Es treten dann in den obigen 
Gleichungen blos an Stelle der Bedingungsgleichungen, dafs die 
beiden Puncte in der gesuchten Ebene liegen sollen, jene für die 
Incidenz einer Geraden und einer Ebene (§ 23, Formel 2). 
7) Die Gleichung einer Ebene zu finden, die zwei ge 
gebenen Geraden parallel ist und durch einen gegebenen 
Punct geht. 
Es seien x = mz -j- p, y = nz -j- q 
die Gleichungen der einen, 
x — m'z -j- p', y — riz 4- q 
die Gleichungen der anderen Geraden, und x x , y x , z x die Coordinaten 
des gegebenen Punctes. 
Stellt dann 
Ax By Cz D = 0 
die Gleichung der gesuchten Ebene dar, so bestehen zur Bestimmung 
der Constanten A, B, C, D die drei Gleichungen § 21 
Ax x + Ä/, + Ce x + D = 0 
Am -f- Sn C =0 
Am -f- JBri + C =0. 
Daraus erhält man in bekannter Weise als Gleichung der gesuchten 
Ebene